2023-2024学年天津市河东区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：139引用：4难度：0.5

  解析

• 2．设方程x²-3x+2=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．-2
  组卷：2568引用：26难度：0.6

  解析

• 3．下列说法中，正确的是（　　）

  A．弦是直径	B．半圆是弧
  C．过圆心的线段是直径	D．平分弦的直径垂直于弦
  组卷：471引用：6难度：0.6

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程变形为（　　）

  A．（x-1）2=6

  B．（x+1）2=6

  C．（x-2）2=9

  D．（x+2）2=9
  组卷：215引用：13难度：0.9

  解析

• 5．已知抛物线y=x²-x-3经过点A（2，y₁）、B（3，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．无法确定
  组卷：131引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转35°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A=30°，则∠EFC的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．72.5°

  D．115°
  组卷：1655引用：25难度：0.5

  解析

• 7．已知某抛物线与二次函数y=5x²的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为（-1，2021），则该抛物线对应的函数表达式为（　　）

  A．y=-5（x-1）2+2021	B．y=5（x-1）2+2021
  C．y=-5（x+1）2+2021	D．y=5（x+1）2+2021
  组卷：1013引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，在⊙O中，弦AB=4，圆心O到AB的距离OC=1，则⊙O的半径长为（　　）

  A．2 5

  B．2 3

  C． 5

  D． 3
  组卷：397引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

• 24．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（

  2

  2

  OA＜OM=ON），∠AOB=∠MON=90°．
  
  （1）如图1：连AM，BN，求证：△AOM≌△BON；
  （2）若将△MON绕点O顺时针旋转，
  ①如图2，当点N恰好在AB边上时，求证：BN²+AN²=2ON²；
  ②当点A，M，N在同一条直线上时，若OB=4，ON=3，请直接写出线段BN的长．
  组卷：4673引用：25难度：0.5

  解析

• 25．已知直线l：y=kx+b经过点（0，7）和点（1，6）．
  （1）求直线l的解析式；
  （2）若点P（m,n）在直线l上，以点P为顶点的抛物线G过点（0，-3）且开口向下．
  ①求m的取值范围．
  ②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q．当点Q向左平移1个单位长度得到点Q'也在G上时，求G在

  4

  m

  5

  ≤x≤

  4

  m

  5

  +1的图象的最高点的坐标．
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析