人教A版（2019）必修第一册《第三章 函数的概念与性质》2023年单元测试卷（11）

一、选择题

• 1．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  +

  2

  -

  x

  的定义域为（　　）

  A．[-1，2]

  B．（-1，2）

  C．（-1，2]

  D．[-1，2）
  组卷：217引用：5难度：0.7

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• 2．已知函数f（x）=

  x 2 + 1 ， 0 ≤ x ≤ 3

  2 x + 3 ，- 1 ≤ x ＜ 0

  ，则

  f

  （

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  ）

  的值为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．5

  D． 1 5
  组卷：38引用：2难度：0.7

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• 3．设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元（t为正常数）．公司决定从原有员工中分流x（0＜x＜100）人去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%．若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是（　　）

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  组卷：120引用：8难度：0.5

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• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  的单调递增区间为（　　）

  A．（-∞，0]

  B．[0，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（-∞，0）
  组卷：288引用：4难度：0.9

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• 5．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x ， x ≥ 0

  - x ， x ＜ 0

  ，若f（a）=1，则a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  组卷：14引用：2难度：0.9

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三、解答题

• 14．下面是一个电子元件在处理数据时的流程图：
  
  （1）试确定y与x的函数关系式；
  （2）求f（-3）、f（1）的值；
  （3）若f（x）=16，求x的值．
  组卷：261引用：7难度：0.5

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• 15．已知奇函数f（x）=

  - x 2 + 2 x , （ x ＞ 0 ）

  0 ， （ x = 0 ）

  x 2 + mx , （ x ＜ 0 ）

  ，
  （1）求实数m的值
  （2）做出y=f（x）的图象，并指出当方程f（x）-a=0只有一解，a的取值范围（不必写过程）
  （3）若函数f（x）在区间[-1，b-2]上单调递增，求b的取值范围．
  组卷：37引用：2难度：0.6

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