2022-2023学年山东省济宁市嘉祥县九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）

• 1．

  -

  2

  5

  的倒数的相反数是（　　）

  A． - 5 2

  B． 5 2

  C． - 2 5

  D． 2 5
  组卷：98引用：2难度：0.8

  解析

• 2．面积252.59万平方米用科学记数法表示，且保留两个有效数字后为（　　）平方米．

  A．2500000

  B．2.5×106

  C．2.5×105

  D．3000000
  组卷：77引用：2难度：0.6

  解析

• 3．若x＞y,则下列式子中错误的是（　　）

  A．x+3＞y+3

  B．x-3＞y-3

  C．-3x＞-3y

  D． x 3 ＞ y 3
  组卷：467引用：16难度：0.6

  解析

• 4．下列各式化简结果为无理数的是（　　）

  A． 27

  B． （ 3 - 2 ） 0

  C． 3 - 8

  D． （ - 2 ） 4
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（2a3-a2）÷a2=2a-1	B．a2+a3=a5
  C．（-2a2）3=-6a6	D．（2a+1）（2a-1）=2a2-1
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．12
  组卷：2088引用：45难度：0.9

  解析

• 7．若关于x的方程（k-1）x²+4x+1=0有实数解，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥5

  B．k≥5且k≠1

  C．k≤5且k≠1

  D．k≤5
  组卷：1572引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共55分．

• 21．（1）阅读理解：
  
  如图1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
  解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是

  ；
  （2）问题解决：
  如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
  （3）问题拓展：
  如图3，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
  组卷：332引用：5难度：0.1

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• 22．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求这个二次函数的关系解析式；
  （2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
  （3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
  
  组卷：705引用：4难度：0.3

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