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2022-2023学年福建省漳州五中八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/14 20:0:1

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

三、解答题（共86分）

  • 21．先阅读下列解答过程，然后再解答：
    形如
    m
    +
    2
    n
    的化简，只要我们找到两个正数a,b,使a+b=m,ab=n,使得
    （
    a
    ）
    2
    +
    （
    b
    ）
    2
    =m,
    a
    ×
    b
    =
    n
    ，那么便有：
    m
    ±
    2
    n
    =
    （
    a
    ±
    b
    ）
    2
    =
    a
    ±
    b
    （a＞b）．
    例如：化简
    7
    +
    4
    3
    ：
    解：首先把
    7
    +
    4
    3
    化为
    7
    +
    2
    12
    ，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，即：
    （
    4
    ）
    2
    +
    （
    3
    ）
    2
    =7，
    4
    ×
    3
    =
    12
    ，所以
    7
    +
    4
    3
    =
    7
    +
    2
    12
    =
    （
    4
    +
    3
    ）
    2
    =
    2
    +
    3
    ．
    问题：
    （1）填空：
    4
    -
    2
    3
    =
    ，
    5
    -
    2
    6
    =
    ；
    （2）化简：
    19
    -
    4
    15
    （请写出计算过程）；
    （3）化简：
    1
    3
    +
    2
    2
    +
    1
    5
    +
    2
    6
    +
    1
    7
    +
    2
    12
    +
    1
    9
    +
    2
    20
    +
    1
    11
    +
    2
    30
    ．
    组卷：1052引用：2难度：0.4
    解析纠错收藏相似题下载试题篮
  • 菁优网22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=4cm,点P从点B出发，沿射线BC方向以2cm/s的速度匀速运动．设点P的运动时间为t s.
    （1）连接AP，当BP=AP时，求t的值；
    （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；
    （3）若在动点P出发的同时，动点Q从点A出发，沿射线AC方向以1cm/s的速度匀速运动，当S△BPQ=S△PCQ时，求PQ的值．
    组卷：71引用：3难度：0.5
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