2022-2023学年福建省漳州五中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．在0.4，-8，

  -

  1

  7

  ，

  3

  2

  ，1.6

  •

  7

  ，

  π

  2

  ，

  9

  ，0.3131131113…（相邻两个3之间的个数逐次加1）中，无理数的个数有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 1 5

  B． 2

  C． 12

  D． a 2
  组卷：271引用：11难度：0.7

  解析

• 3．下列各式中计算正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = 3

  B． 36 =± 6

  C． 3 + 2 = 4 2

  D． 5 - 3 = 2
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列四组数中，是勾股数的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．5，12，17
  C．8，15，17	D．1，2， 5
  组卷：113引用：5难度：0.5

  解析

• 5．下列说法不正确的是（　　）

  A． 16 的平方根是±2

  B．-2是4的一个平方根

  C．-64的立方根是4

  D．0.01的算术平方根是0.1
  组卷：336引用：5难度：0.5

  解析

• 6．若直角三角形两边长分别是3和4，则第三边长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．5或 6

  D．5或  7
  组卷：90引用：6难度：0.7

  解析

• 7．一个圆柱底面周长为16cm,高为6cm,则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为（　　）cm.

  A．8

  B．10

  C．8π

  D．10π
  组卷：55引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共86分）

• 21．先阅读下列解答过程，然后再解答：
  形如

  m

  +

  2

  n

  的化简，只要我们找到两个正数a,b,使a+b=m,ab=n,使得

  （

  a

  ）

  2

  +

  （

  b

  ）

  2

  =m,

  a

  ×

  b

  =

  n

  ，那么便有：

  m

  ±

  2

  n

  =

  （

  a

  ±

  b

  ）

  2

  =

  a

  ±

  b

  （a＞b）．
  例如：化简

  7

  +

  4

  3

  ：
  解：首先把

  7

  +

  4

  3

  化为

  7

  +

  2

  12

  ，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，即：

  （

  4

  ）

  2

  +

  （

  3

  ）

  2

  =7，

  4

  ×

  3

  =

  12

  ，所以

  7

  +

  4

  3

  =

  7

  +

  2

  12

  =

  （

  4

  +

  3

  ）

  2

  =

  2

  +

  3

  ．
  问题：
  （1）填空：

  4

  -

  2

  3

  =

  ，

  5

  -

  2

  6

  =

  ；
  （2）化简：

  19

  -

  4

  15

  （请写出计算过程）；
  （3）化简：

  1

  3

  +

  2

  2

  +

  1

  5

  +

  2

  6

  +

  1

  7

  +

  2

  12

  +

  1

  9

  +

  2

  20

  +

  1

  11

  +

  2

  30

  ．
  组卷：1180引用：2难度：0.4

  解析

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=4cm,点P从点B出发，沿射线BC方向以2cm/s的速度匀速运动．设点P的运动时间为t s.
  （1）连接AP，当BP=AP时，求t的值；
  （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；
  （3）若在动点P出发的同时，动点Q从点A出发，沿射线AC方向以1cm/s的速度匀速运动，当S_△BPQ=S_△PCQ时，求PQ的值．
  组卷：110引用：3难度：0.5

  解析