2022-2023学年河南省驻马店实验中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．在给出的一组数0，π，

  5

  ，3.14，

  3

  9

  ，

  22

  7

  中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．5个
  组卷：2754引用：57难度：0.9

  解析

• 2．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（　　）

  A．1、1、 2

  B．5、12、13

  C．3、5、7

  D．6、8、10
  组卷：1822引用：20难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．两点之间，线段最短	B．对顶角相等
  C．直角的补角仍然是直角	D．同旁内角互补
  组卷：1909引用：42难度：0.9

  解析

• 4．如图，圆柱的底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（　　）

  A．9

  B．13

  C．14

  D．25
  组卷：1933引用：12难度：0.7

  解析

• 5．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则以k、b为坐标的点（k,b）在第（　　）象限内．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：1822引用：10难度：0.7

  解析

• 6．一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（　　）

  A．平均数是5

  B．中位数是4

  C．方差是30

  D．极差是6
  组卷：627引用：7难度：0.6

  解析

• 7．若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）

  A．（2，-1）

  B．（1，-2）

  C．（-2，1）

  D．（-1，2）
  组卷：2615引用：16难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图，已知函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，
  （1）关于x,y的方程组

  x - y = - 1

  ax - y = - 3

  的解是

  ；
  （2）a=

  ；
  （3）求出函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．
  组卷：5114引用：27难度：0.8

  解析

• 23．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数．
  请写出具体求解过程．
  问题迁移：
  （1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
  （2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
  
  组卷：1480引用：4难度：0.5

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