2022-2023学年四川省广元市利州区八年级（下）期末数学试卷

一、单选题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，共30分）

• 1．不论a为何值，下列式子一定有意义的是（　　）

  A． a

  B． - a

  C． 1 a

  D． a 2 + 2
  组卷：307引用：3难度：0.7

  解析

• 2．估算：

  15

  ×

  1

  3

  的值应在（　　）

  A．0和1之间

  B．1和2之间

  C．2和3之间

  D．3和4之间
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知实数x,y满足|x-4|+（y-8）²=0，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

  A．20或16	B．20
  C．16	D．以上答案均不对
  组卷：705引用：16难度：0.7

  解析

• 4．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）（　　）

  A．3

  B．5

  C．4.2

  D．4
  组卷：1520引用：9难度：0.5

  解析

• 5．学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的11名选手得分情况如表所示，那么这11名选手得分的中位数和众数分别是（　　）
  

  分数（分）	60	80	90	95
  人数（人）	2	2	3	4

  A．86.5和90

  B．80和90

  C．90和95

  D．90和90
  组卷：486引用：17难度：0.7

  解析

• 6．已知点（-4，y₁），（2，y₂）都在直线y=-

  1

  2

  x+2上，则y₁，y₂大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能比较
  组卷：12710引用：228难度：0.5

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：1650引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离为s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）

  A．甲在途中停留了0.5小时

  B．A、B两地相距18km

  C．甲、乙两人同时到达目的地

  D．乙比甲晚出发0.5小时
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程.共96分）

• 25．【再读教材】：我们八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦-秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，那么三角形的面积为

  S

  =

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ．
  【解决问题】：已知如图1在△ABC中，AC=4，BC=5，AB=7．
  
  （1）请你用“海伦-秦九韶公式”求△ABC的面积．
  （2）除了利用“海伦-秦九韶公式”求△ABC的面积外，你还有其它的解法吗？请写出你的解法．
  （3）如图2，D是△ABC内一点，∠BDC=90°，BD=CD，AB=17，AC=21，

  AD

  =

  5

  2

  ，则BC的长是

  ．
  组卷：483引用：3难度：0.2

  解析

• 26．如图，直线l₁：y=kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y=-x+b与x轴交于点A，且经过定点B（-1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．
  （1）求k、b和m的值；
  （2）求△ADC的面积；
  （3）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
  （4）若动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向点A运动，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：2998引用：3难度：0.1

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