2018-2019学年河南省郑州四中九年级（上）期中数学模拟试卷（B卷）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（　　）

  A． 正方体

  B． 球

  C． 直三棱柱

  D． 圆柱
  组卷：273引用：2难度：0.9

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• 2．矩形两对角线交角为60°，且一条对角线与最短边的和为10，则对角线的长是（　　）

  A． 10 3

  B． 20 3

  C． 8 3

  D． 25 3
  组卷：178引用：2难度：0.9

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• 3．如图，直线y₁=k₁x与双曲线y₂=

  k

  2

  x

  的一个交点坐标是（-1，2）．由图象可知，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1	B．0＜x＜1
  C．x＜-1或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  组卷：200引用：2难度：0.9

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• 4．2011广州大运会的某纪念品原价100元，连续两次降价a%后售价为81元，a的值是（　　）

  A．0.1

  B．10

  C．0.9

  D．12
  组卷：184引用：4难度：0.9

  解析

• 5．有长度分别为2cm,3cm,4cm,7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：306引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，矩形ABCD的周长是16，DE=2，△FEC是等腰三角形，∠FEC=90°，则AE的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：242引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为

  1

  3

  ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（4，2）
  组卷：6846引用：70难度：0.7

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三．解答题（共8小题，满分75分）

• 22．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E．DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．
  （1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
  （2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=

  1

  2

  AB；
  （3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF=

  3

  （BE-CF）．
  
  组卷：3845引用：16难度：0.1

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• 23．将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．
  （1）如果正方形边长为2，M为CD边中点．求EM的长．
  （2）如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5；
  （3）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a,问△CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由．
  组卷：457引用：6难度：0.1

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