2022年吉林省四平市双辽市中考数学二模试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．计算3×（-2）的结果是（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．1

  D．6
  组卷：276引用：10难度：0.8

  解析

• 2．截止2021年4月17日，全国接种新冠病毒疫苗达到1.898×10⁸剂次，则数据1.898×10⁸表示的原数是（　　）

  A．1898000

  B．18980000

  C．189800000

  D．1898000000
  组卷：206引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：884引用：12难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线a、b被直线c所截．若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）时能判定a∥b.

  A．35°

  B．45°

  C．125°

  D．145°
  组卷：888引用：4难度：0.8

  解析

• 5．用代数式表示：a与3的差的2倍．下列表示正确的是（　　）

  A．2a-3

  B．2a+3

  C．2（a-3）

  D．2（a+3）
  组卷：779引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，OA=3，则劣弧AB的长是（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  组卷：672引用：3难度：0.8

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．化简：

  8

  =

  ．
  组卷：1303引用：78难度：0.9

  解析

• 8．分解因式：m²+6m=

  ．
  组卷：366引用：10难度：0.8

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，BO=BA，顶点A（4，0），点B在第一象限，矩形OCDE的顶点E（-

  7

  2

  ，0），点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B．
  （Ⅰ）如图①，求点B的坐标；
  （Ⅱ）将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形O′C′D′E′，点O，C，D，E的对应点分别为O′，C′，D′，E′．设OO′=t,矩形O′C′D′E′与△OAB重叠部分的面积为S．
  ①如图②，当点E′在x轴正半轴上，且矩形O′C′D′E′与△OAB重叠部分为四边形时，D′E′与OB相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
  ②当

  5

  2

  ≤t≤

  9

  2

  时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
  组卷：3559引用：5难度：0.5

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在x轴上，抛物线y=x²+bx+c经过点B，D（-4，5）两点，且与直线DC交于一点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P为y轴上一点，探究EP+PB是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）若点F为抛物线对称轴上一点，点Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：708引用：4难度：0.4

  解析