2007年浙江省丽水市龙泉市中学七年级（下）数学竞赛试卷

一、选择题（每小题4分，共20分）

• 1．（-0.125）²⁰⁰³×（-8）²⁰⁰⁴的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  组卷：67引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知ab≠0，则

  a

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  b

  的值不可能的是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  组卷：3124引用：76难度：0.9

  解析

• 3．|x+2|+|x-2|+|x-1|的最小值是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：788引用：12难度：0.9

  解析

• 4．用一副学生用的三角板的内角（内角为45°、45°、90°和30°、60°、90°），可以画出大于0°而小于176°的不同角的种数为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：237引用：4难度：0.7

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• 5．古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12个：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列如下两列：
  甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
  子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
  从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅…则第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（　　）

  A．31

  B．61

  C．91

  D．121
  组卷：366引用：21难度：0.7

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二、填空题（每小题5分，共40分）

• 6．在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x₁，x₂，x₃，x₄，已知：整数x₁+2x₂，3x₂，x₃+2x₄，3x₄除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是

   

  ．
  组卷：418引用：12难度：0.1

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三、解答题（共60分）

• 17．如图（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E
  （1）试说明：BD=DE+CE．
  （2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果；
  （3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由．
  
  组卷：693引用：19难度：0.3

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• 18．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去．问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？
  组卷：1047引用：21难度：0.5

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