2023-2024学年湖南省邵阳市邵东一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

• 1．若集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，5}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．∅

  B．2

  C．{2}

  D．{2，4，6}
  组卷：121引用：10难度：0.9

  解析

• 2．设命题p：∀x＞0，x²-3x+12＜0，则（　　）

  A．命题p是真命题，¬p：∃x＞0，x2-3x+12≥0

  B．命题p是真命题，¬p：∃x≤0，x2-3x+12≥0

  C．命题p是假命题，¬p：∃x＞0，x2-3x+12≥0

  D．命题p是假命题，¬p：∃x≤0，x2-3x+12≥0
  组卷：74引用：4难度：0.7

  解析

• 3．不等式

  1

  x

  -

  1

  ≥1的解集为（　　）

  A．（-∞，1）∪[2，+∞）	B．（-∞，0]∪（1，+∞）
  C．（1，2]	D．[2，+∞）
  组卷：178引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）

  A． [ 0 ， 5 2 ]

  B．[-1，4]

  C．[-5，5]

  D．[-3，7]
  组卷：3364引用：73难度：0.9

  解析

• 5．若对任意的实数x,不等式kx²-kx+1＞0恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

  A．（0，4）

  B．[0，4）

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  组卷：55引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，则2a+3b的范围是（　　）

  A． （ - 13 2 ， 17 2 ）

  B． （ - 7 2 ， 11 2 ）

  C． （ - 7 2 ， 13 2 ）

  D． （ - 9 2 ， 13 2 ）
  组卷：259引用：24难度：0.9

  解析

• 7．关于x的不等式x²-2（m+1）x+4m≤0的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围是（　　）

  A． （ 5 2 ， 3 ）	B． [ 5 2 ， 3 ）
  C． （ - 1 ，- 1 2 ]	D． （ - 1 ，- 1 2 ] ∪ [ 5 2 ， 3 ）
  组卷：1283引用：8难度：0.6

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分，17题10分，18至22每题12分）

• 21．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=

  1

  3

  x²+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+

  10000

  x

  -1450（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
  （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
  （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
  组卷：765引用：21难度：0.3

  解析

• 22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若函数满足f（x+1）-f（x）=2x+2，且f（0）=1．求f（x）的解析式；
  （2）若对任意x∈R，不等式f（x）≥2ax+b恒成立，求

  b

  2

  4

  （

  a

  2

  +

  c

  2

  ）

  的最大值．
  组卷：233引用：6难度：0.5

  解析