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2021-2022学年福建省厦门市思明区松柏中学高二（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．复数
a
+
i
2
-
i
为纯虚数，则实数a=（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．2 D．
1
2
组卷：184引用：15难度：0.9
解析
2．在△ABC中，已知∠ACB=90°，CA=3，CB=4，点E是边AB的中点，则
CE
•
AB
=（　　）
A．2 B．
7
2
C．
7
D．-
7
2
组卷：45引用：5难度：0.9
解析
3．函数f（x）=log₃（1+x）的定义域为（　　）
A．（-∞，-1） B．（-1，+∞） C．[-1，+∞） D．（0，+∞）
组卷：294引用：2难度：0.8
解析
4．为了解学生在假期里每天锻炼身体的情况，随机统计了100名学生在假期里每天锻炼身体的时间，所得数据都在[50，150]内，其频率分布直方图如图所示，那么，学生在假期每天锻炼身体的时间的中位数是（　　）
A．106.25 B．112.5 C．100 D．110
组卷：72引用：5难度：0.8
解析
5．在直角坐标系xOy中，点P（x_P，y_P）和点Q（x_Q，y_Q）满足
x
Q
=
y
P
+
x
P
y
Q
=
y
P
-
x
P
，按此规则由点P得到点Q，称为直角坐标平面的一个“点变换”．若
|
OQ
|
|
OP
|
=m及∠POQ=θ，其中O为坐标原点，则m与θ的值（　　）
A．
θ
=
π
4
，m不确定 B．θ不确定，m=
2
C．m=
2
，
θ
=
π
4
D．以上答案都不对
组卷：56引用：3难度：0.7
解析

6．下列命题中正确的是（　　）

A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱

B．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台

C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥

D．以圆的直径为轴，将圆面旋转180度形成的旋转体叫球

组卷：30引用：6难度：0.7

21．如图，已知点P 是平行四边形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD．
（2）试在CD上确定一点Q，使平面MNQ⊥平面ABCD，并证明你的结论．
组卷：62引用：2难度：0.5
解析
22．已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c,若sinA+sinB=2sinC，a=2b.
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积
S
=
3
4
15
，求△ABC三边的长．
组卷：9引用：2难度：0.5
解析

A． θ = π 4 ，m不确定	B．θ不确定，m= 2
C．m= 2 ， θ = π 4	D．以上答案都不对