2022-2023学年河南省郑州外国语中学等四校七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．图中属于柱体的个数是（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1874引用：19难度：0.9

  解析

• 2．为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．3.259×109	B．3259×108
  C．3.259×1011	D．0.3259×1012
  组卷：1062引用：22难度：0.7

  解析

• 3．“m与n两数的平方差”可以用代数式表示为（　　）

  A．m2-n2

  B．m-n2

  C．（m-n）2

  D．m2-n
  组卷：195引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列几何图形与相应语言描述相符的是（　　）
  

  A．如图1所示，延长线段BA到点C

  B．如图2所示，射线BC经过点A

  C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A

  D．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点
  组卷：3391引用：20难度：0.6

  解析

• 5．为了调查郑州市某校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（　　）

  A．此次调查属于全面调查

  B．样本容量是150

  C．4700名学生是总体

  D．被抽取的每一名学生称为个体
  组卷：551引用：9难度：0.8

  解析

• 6．根据等式的性质，下列等式的变形正确的是（　　）

  A．若a=b,则6+a=b-6	B．若-3x=-3y,则x=-y
  C．若 x 4 = 1 ，则 x = 1 4	D．若a=b,则 a m 2 + 1 = b m 2 + 1
  组卷：334引用：3难度：0.8

  解析

• 7．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．单项式mab2的次数是4

  B．2022是单项式

  C．5x2y与 - 6 y x 2 π 不是同类项

  D．代数式2xy+x-y是二次多项式
  组卷：364引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共75分）

• 21．（1）爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上，他发现将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为24；当B点移动到A点时，A点所对应的数为6（单位：单位长度）．由此可得点A处的数字是

  ，玩具火车的长为

  个单位长度．（直接写答案）
  
  （2）如果火车AB正前方10个单位处有一个“隧道”MN，火车AB从（1）的起始位置出发到完全驶离“隧道”恰好用了t秒，已知火车AB过“隧道”的速度为0.5个单位/秒，则可知“隧道”MN的长为

  个单位．（自己在稿纸上画图分析，用含t的代数式表示即可）
  （3）他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：在（1）条件下的数轴上放置与AB大小相同的玩具火车CD，使原点O与点C重合，两列玩具火车分别从点O和点A同时在数轴上同时移动，已知CD火车速度2个单位/秒，AB火车速度为1个单位/秒（两火车均向右运动），几秒后两火车的A处与C处相距2个单位？
  
  组卷：999引用：6难度：0.7

  解析

• 22．如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA₀（OA₀在OM上）开始旋转α至OA₁；第2步，从OA₁开始继续旋转2α至OA₂；第3步，从OA₂开始继续旋转3α至OA₃，…．
  
  例如：当α=30°时，OA₁，OA₂，OA₃，OA₄的位置如图2所示，其中OA₃恰好落在ON上，∠A₃OA₄=120°；
  当α=20°时，OA₁，OA₂，OA₃，OA₄，OA₅的位置如图3所示，
  其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A₃ON+∠NOA₄=80°，而OA₅恰好与OA₂重合．
  
  解决如下问题：
  （1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA₂，OA₃，其中∠A₃OA₂的度数是

  ；
  （2）若α＜30°，且OA₄所在的射线平分∠A₂OA₃，在如图5中画出OA₁，OA₂，OA₃，OA₄并求出α的值；
  
  （3）若α＜36°，且∠A₂OA₄=20°，则对应的α值是

  ．
  组卷：1126引用：4难度：0.2

  解析