2022年江西省鹰潭市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.

• 1．已知集合A={x∈N|x²-2x-3≤0}，b={x|y=log₂（3-x）}，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，3]

  B．{0，1，2，3}

  C．{0，1，2}

  D．R
  组卷：151引用：8难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z（1-2i）=|3+4i|（其中i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）

  A．1

  B．i

  C．2

  D．2i
  组卷：77引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x₀∈R，sinx₀＜1；命题q：当α，β∈R时，“α=β”是“sinα=sinβ”的充分不必要条件．则下列命题中的真命题是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若3cos2α=2sin（

  π

  4

  -α），α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，则sin2α的值为（　　）

  A． - 4 2 9

  B． - 5 2 9

  C． - 7 9

  D． 7 9
  组卷：196引用：5难度：0.7

  解析

• 5．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群最下面三层的塔数之和为（　　）

  A．39

  B．45

  C．48

  D．51
  组卷：341引用：9难度：0.7

  解析

• 6．第24届冬奥会将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市举行，为了解奥运会会旗中五环所占面积与单独五个环面积之和的比值P，某学生做如图所示的模拟实验：通过计算机模拟在长为10，宽为6的长方形奥运会旗内随机取N个点，经统计落入五环内部及其边界上的点数为n个，已知圆环半径为1，则比值P的近似值为（　　）

  A． πn 8 N

  B． 12 n π N

  C． 8 n π N

  D． πn 12 N
  组卷：101引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知随机变量X～N（1，σ²），且P（X＜0）=P（X≥a），则二项式的展开式

  （

  x

  +

  a

  x

  ）

  10

  中有理项的个数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：162引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，），曲线C的参数方程为

  x = cosθ

  y = 1 + sinθ

  （θ为参数，0≤θ＜2π），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）设直线l与x轴交于点P，与曲线C交于两点A，B．求|PA|²+|PB|²的取值范围．
  组卷：71引用：1难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）解关于x的不等式f（x）≥4-x；
  （2）若f（x）的最小值为m,正数a,b,c满足a+b+c=m,证明：bc（3-a）+ac（3-b）+ab（3-c）≥6abc.
  组卷：36引用：1难度：0.5

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