2023-2024学年河北省保定市曲阳县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若关于x的方程（k-1）x²-4x-5=0是一元二次方程，则k的取值范围是（　　）

  A．k≠0

  B．k≠1

  C．k≠0且k≠1

  D．k=0
  组卷：152引用：5难度：0.9

  解析

• 2．为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，河南某校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有一学生要进行选拔考核，按照5：2：3的比例确定最终成绩，学生甲各项成绩（百分制）如下表，则学生甲最终的综合成绩为（　　）

  笔试	面试	实际操作
  94	80	90

  A．88分

  B．89分

  C．90分

  D．94分
  组卷：300引用：5难度：0.7

  解析

• 3．若

  x

  y

  =

  2

  5

  ，则

  x

  x

  +

  y

  的值为（　　）

  A． 2 7

  B． 3 7

  C． 7 2

  D． 7 3
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 4．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：
  

  金额/元	5	10	20	50	100
  人数	6	17	14	8	5

  则他们捐款金额的众数和中位数分别是（　　）

  A．17，8

  B．17，4

  C．10，10

  D．10，20
  组卷：278引用：4难度：0.6

  解析

• 5．将方程2x²-12x+1=0配方成（x-m）²=n的形式，下列配方结果正确的是（　　）

  A．（x+3）2=17

  B． （ x + 3 ） 2 = 17 2

  C．（x-3）2=17

  D． （ x - 3 ） 2 = 17 2
  组卷：928引用：15难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²+2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：903引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，P是叶脉AB的黄金分割点（PA＞PB），则

  PB

  AP

  =（　　）

  A． AP AB

  B． AB BP

  C． AP BP

  D． A P 2 A B 2
  组卷：247引用：9难度：0.6

  解析

• 8．现有A，B两组数据：数据A：1，2，3，数据B：2021，2022，2023；若数据A的方差为a,数据B的方差为b,则说法正确的是（　　）

  A．a=b

  B．b=a+2021

  C．b=a+2022

  D．b=a+2023
  组卷：179引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火纷飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入）
  影片《万里归途》的部分统计数据
  

  发布日期	10月8日	10月11日	10月12日
  发布次数	第1次	第2次	第3次
  票房	10亿元		12.1亿元

  （1）平均每次累计票房增长的百分率是多少？
  （2）在（1）的条件下，若票价每张40元，求10月11日卖出多少张电影票．
  组卷：66引用：6难度：0.6

  解析

• 25．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题做了如下研究：
  
  【问题发现】
  （1）如图①，在等边三角形ABC中，点M是BC边上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，则∠ABC和∠ACN的数量关系为多少？
  【变式探究】
  （2）如图②，在等腰三角形ABC中，AB=BC，点M是BC边上任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠AMN=∠ABC，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；
  【解决问题】
  （3）如图③，在正方形ADBC中，点M为BC边上一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中心，连接CN，AB，AE，若正方形ADBC的边长为8，

  CN

  =

  2

  ，求正方形AMEF的边长．
  组卷：227引用：3难度：0.1

  解析