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2021-2022学年河南省新乡市辉县一中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．一元一次方程3x-3=0的解是（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=
1
3
D．x=0
组卷：1177引用：17难度：0.9
解析
2．已知2x+3y=6用y的代数式表示x得（　　）
A．
x
=
3
-
3
2
y
B．
y
=
2
-
2
3
x
C．x=3-3y D．y=2-2x
组卷：680引用：12难度：0.9
解析
3．若a＞b,则下列不等式不一定成立的是（　　）
A．a+m＞b+m B．a（m²+1）＞b（m²+1）
C．
-
a
2
＜
-
b
2
D．a²＞b²
组卷：931引用：21难度：0.9
解析
4．解方程组
2
x
+
3
y
=
1
①
3
x
-
6
y
=
7
②
，用加减法消去y,需要（　　）
A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2
组卷：2242引用：21难度：0.5
解析
5．把不等式组
x
+
1
≥
3
-
2
x
-
6
＞
-
4
中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A． B． C． D．
组卷：626引用：23难度：0.6
解析
6．若方程3x-5=x+2m的解为x=2，则m的值为（　　）
A．
1
2
B．-2 C．2 D．-
1
2
组卷：245引用：8难度：0.9
解析
7．已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜
2
1
-
a
，则a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．a＞1 C．a＜0 D．a＜1
组卷：2904引用：86难度：0.9
解析

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三、解答题（共8题，共75分）

22．（1）观察发现：
材料：解方程组
x
+
y
=
4
①
3
（
x
+
y
）
+
y
=
14
②

将①整体代入②，得3×4+y=14，
解得y=2，
把y=2代入①，得x=2，
所以
x
=
2
y
=
2

这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，
请直接写出方程组
x
-
y
-
1
=
0
，
①
4
（
x
-
y
）
-
y
=
5
，
②
的解为

（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组
2
x
-
3
y
-
2
=
0
，
①
2
x
-
3
y
+
5
7
+
2
y
=
9
，
②

（3）拓展运用：若关于x,y的二元一次方程组
2
x
+
y
=
-
3
m
+
2
x
+
2
y
=
4
的解满足x+y＞
-
2
3
，请直接写出满足条件的m的所有正整数值

．
组卷：1684引用：6难度：0.3
解析
23．某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．
（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材
张，B型板材
张（用m、n的代数式表示）；
②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是
个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）
组卷：3834引用：15难度：0.5
解析