2009年第十四届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷A（小学组）

一、填空题（每小题10分，共80分）

• 1．计算：

  2008

  +

  2007

  ×

  2009

  2008

  ×

  2009

  -

  1

  +

  2009

  +

  2008

  ×

  2010

  2009

  ×

  2010

  -

  1

  =

  ．
  组卷：172引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，在边长为1的小正方形组成的4×4方格图中，共有25个格点．在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有

  个．
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 3．将七位数“1357924”重复写287次组成一个2009位数“13579241357924…”．删去这个数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删除下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是

  ．
  组卷：65引用：7难度：0.5

  解析

• 4．如图所示，在由七个同样的小正方形组成的图形中，直线l将原图形分为面积相等的两部分．l与AB的交点为E，与CD的交点为F．若线段CF与线段AE的长度之和为91厘米，那么小正方形的边长是

  厘米．
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

三、解答下列各题（每个题15分，共30分，要求写出详细过程）

• 13．如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．已知AB=5，CD=3，且梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积．
  组卷：347引用：2难度：0.3

  解析

• 14．在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字．若“祝”字和“贺”字分别代表数字“4”和“8”，求出“华杯赛”所代表的整数．
  组卷：133引用：3难度：0.1

  解析