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2017-2018学年广西桂林市秀峰区宝贤中学、桂电中学、城楠中学九年级（上）第一次联考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共36分）

1．下列方程中，表示关于x的一元二次方程的是（　　）
A．3（x+2）²=2（x-1） B．
1
x
2
-1=0
C．ax²+bx+c=0 D．x²-1=x²+2x
组卷：11引用：1难度：0.7
解析
2．如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（　　）
A．
8
5
B．
3
8
C．
2
3
D．
3
2
组卷：2949引用：23难度：0.9
解析
3．“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：1566引用：15难度：0.7
解析
4．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（　　）
A．
AC
AB
=
BC
AC
B．BC²=AB•BC C．
AC
AB
=
5
-
1
2
D．
BC
AC
≈
0
.
618
组卷：1145引用：20难度：0.9
解析
5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且
AE
AB
=
AD
AC
=
1
3
，则S_△ADE：S_{四边形BCED}的值为（　　）
A．1：
3
B．1：3 C．1：8 D．1：9
组卷：1805引用：13难度：0.9
解析
6．已知m、n是方程x²+3x-2=0的两个实数根，则m²+4m+n+2mn的值为（　　）
A．1 B．3 C．-5 D．-9
组卷：1237引用：17难度：0.9
解析
7．如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：4657引用：21难度：0.9
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=
k
x
的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S_{四边形ABCD}=10，则k的值为（　　）
A．-16 B．16 C．-15 D．15
组卷：2210引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（8大题，共66分）

25．2010年在广州举行的亚运会前夕，某商场在销售中发现：亚运会吉祥物“乐洋洋”平均每天可售出20套，每套盈利40元．为了迎接亚运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价5元，那么平均每天就可多售出10套．
（1）如果每套降价5元，商场每天在销售吉祥物上盈利多少元？
（2）若要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少元？
组卷：1513引用：7难度：0.5
解析
26．已知：如图，矩形ABCD中，CH⊥BD于点H，P为AD上的一个动点（点P与点A、D不重合），CP与BD交于点E，若
CH
=
60
13
，DH：CD=5：13，设AP=x,四边形ABEP的面积为y.
（1）求BD的长；
（2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当四边形ABEP的面积是△PED面积的5倍时，连接PB，判断△PAB与△PDC是否相似？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由．
组卷：353引用：4难度：0.1
解析