2022年江苏省徐州七中高考数学考前模拟试卷（一）

一、选择题（每小题5分）.

• 1．已知复数z-2

  z

  =1+3i,其中i是虚数单位，则z=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：111引用：5难度：0.8

  解析

• 2．集合A={x|x²＞2x}，B={-2，-1，0，1，2}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{1，1}

  C．{2，0，1}

  D．{1，2}
  组卷：179引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知

  sinα

  =

  1

  3

  ，且

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，则

  sin

  2

  α

  cos

  2

  α

  +

  1

  =（　　）

  A． - 2 4

  B． 2 2

  C． - 2 2

  D． 2 2
  组卷：223引用：2难度：0.7

  解析

• 4．北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为6400km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到的一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，该卫星信号覆盖地球表面的表面积S=2πr²（1-cosα）（单位：km²），则S占地球表面积的百分比约为（　　）

  A．26%

  B．34%

  C．42%

  D．50%
  组卷：2917引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l,过抛物线上一点P作准线的垂线，垂足为Q，若

  ∠

  PFQ

  =

  π

  3

  ，则|PF|=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D． 4 3
  组卷：137引用：2难度：0.6

  解析

• 6．设a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边，若B=C≠A，且a（b²+c²-a²）=b²c,则A=（　　）

  A． π 6

  B． π 5

  C． π 4

  D． π 3
  组卷：344引用：4难度：0.7

  解析

• 7．我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  e

  -

  x

  +

  e

  x

  ）

  2

  +

  cosx

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：741引用：10难度：0.9

  解析

四、解答题

• 21．已知P是离心率为

  2

  2

  的椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上任意一点，且P到两个焦点的距离之和为4．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设点A是椭圆C的左顶点，直线AP交y轴于点D，E为线段AP的中点，在x轴上是否存在定点M，使得直线DM与OE交于Q，且点Q在一个定圆上，若存在，求点M的坐标与该圆的方程；若不存在，说明理由．
  组卷：181引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax-xe^x（a＞0）．
  （1）求（0，f（0））处的切线方程；
  （2）求证：f（x）有且仅有一个极值点；
  （3）若存在实数a使f（x）≤a+b对任意的x∈R恒成立，求实数b的取值范围．
  组卷：337引用：3难度：0.2

  解析