2015-2016学年山东省枣庄市滕州市实验高中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={y|y=sinx,x∈R}，N={0，1，2}，则M∩N=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．[0，1]

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：19引用：11难度：0.9

  解析

• 2．若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=14，a₁=2，则a₄=（　　）

  A．16

  B．16或-16

  C．-54

  D．16或-54
  组卷：721引用：7难度：0.9

  解析

• 3．“a=1”是“直线ax+y=1与直线x+ay=2平行”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：100引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如果复数z=a²+a-2+（a²-3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．1或-2
  组卷：660引用：38难度：0.9

  解析

• 5．下列函数为偶函数的是（　　）

  A．y=sinx	B．y=ln（ x 2 + 1 -x）
  C．y=ex	D．y=ln x 2 + 1
  组卷：755引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量

  AB

  的方向相反的单位向量是（　　）

  A．（- 3 5 ， 4 5 ）

  B．（- 4 5 ， 3 5 ）

  C．（ 3 5 ，- 4 5 ）

  D．（ 4 5 ，- 3 5 ）
  组卷：1824引用：13难度：0.9

  解析

• 7．若变量x,y满足约束条件

  y ≤ 2 x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，则x+2y的最大值是（　　）

  A． - 5 2

  B．0

  C． 5 3

  D． 5 2
  组卷：590引用：83难度：0.9

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三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知函数f（x）=mx-

  m

  x

  ，g（x）=2lnx.
  （Ⅰ）当m=1时，判断方程f（x）=g（x）在区间（1，+∞）上有无实根．
  （Ⅱ）若x∈（1，e]时，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：78引用：9难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=x²-2x+alnx（a∈R）．
  （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：489引用：16难度：0.1

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