2013-2014学年山东省聊城市东阿一中高三（上）10月模块数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．已知集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，则M∩N=（　　）

  A．[1，+∞）

  B．[-1，+∞）

  C．[1，2）

  D．[-1，2）
  组卷：32引用：7难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  log

  2

  x

  的定义域为（　　）

  A．（0，+∞）	B．（1，+∞）
  C．（0，1）	D．（0，1）∪（1，+∞）
  组卷：73引用：41难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x∈R，x²-2x+4≤0”的否定为（　　）

  A．∀x∈R，x2-2x+4≥0	B．∀x∉R，x2-2x+4≤0
  C．∃x∈R，x2-2x+4＞0	D．∃x∉R，x2-2x+4＞0
  组卷：337引用：57难度：0.9

  解析

• 4．函数y=f（x）在点（x₀，y₀）处的切线方程y=2x+1，则

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  2

  △

  x

  ）

  △

  x

  等于（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：1682引用：28难度：0.9

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x ， x ≤ 1

  lo g 1 2 x , x ＞ 1

  ，则f（f（4））等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 4

  D．2
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 6．对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：868引用：57难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）•f′（x）＜0，a=f（0），b=f（

  1

  2

  ），c=f（3），则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：250引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题，满分56分）

• 20．时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y（单位：千套）与销售价格x（单位：元/套）满足的关系式

  y

  =

  m

  x

  -

  2

  +

  4

  （

  x

  -

  6

  ）

  2

  ，其中2＜x＜6，m为常数．已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套．
  （1）求m的值；
  （2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）
  组卷：200引用：40难度：0.5

  解析

• 21．设函数f（x）=ax²+bx+k（k＞0）在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x+2y+1=0．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）若函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  f

  （

  x

  ）

  ，讨论g（x）的单调性．
  组卷：704引用：16难度：0.1

  解析