北京课改版八年级（下）中考题同步试卷：15.7 一次函数的应用（04）

一、选择题（共5小题）

• 1．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，已知摩托车速度小于汽车，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
  ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
  ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
  ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
  ④甲的速度是乙速度的一半．
  其中，正确结论的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1956引用：68难度：0.7

  解析

• 2．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l₁和l₂分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：
  ①乙晚出发1小时；
  ②乙出发3小时后追上甲；
  ③甲的速度是4千米/小时；
  ④乙先到达B地．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4062引用：80难度：0.9

  解析

• 3．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
  ①A，B两城相距300千米；
  ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
  ③乙车出发后2.5小时追上甲车；
  ④当甲、乙两车相距50千米时，t=

  5

  4

  或

  15

  4

  ．
  其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：8320引用：87难度：0.9

  解析

• 4．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3992引用：66难度：0.4

  解析

• 5．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：
  ①甲、乙两地之间的距离为560km；
  ②快车速度是慢车速度的1.5倍；
  ③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；
  ④相遇时，快车距甲地320km
  其中正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：7035引用：63难度：0.7

  解析

二、填空题（共1小题）

• 6．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是

  折．
  组卷：4295引用：73难度：0.7

  解析

三、解答题（共24小题）

• 7．在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m²的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
  （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．
  （2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式．
  （3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
  组卷：2225引用：62难度：0.5

  解析

• 8．为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y=1500m；超过20亩时，y=1380m+2400．而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）．
  

  x（亩）	20	25	30	35
  z（元）	1700	1600	1500	1400

  （1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值．
  组卷：48引用：56难度：0.5

  解析

• 9．现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管．直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管．打开和关闭水管的时间忽略不计．容器中的水量y（升）与乙容器注水时间x（分）之间的关系如图所示．
  （1）求甲容器的进、出水速度．
  （2）甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等？若存在，求出此时的时间．
  （3）若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器6分钟后进水速度应变为多少？
  组卷：2199引用：57难度：0.5

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• 10．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
  ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
  ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
  暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元
  （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
  （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
  （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
  组卷：10323引用：98难度：0.5

  解析

三、解答题（共24小题）

• 29．某玩具商计划生产A、B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如表：

  型号	A	B
  成本（元）	200	240
  售价（元）	250	300

  （1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？
  （2）该玩具商如何生产，就能获得最大利润？
  组卷：893引用：55难度：0.3

  解析

• 30．某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．
  （1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；
  （2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
  组卷：837引用：56难度：0.3

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