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2022-2023学年山东省德州市经开一中附中九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题4分，共48分）

1．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：120引用：10难度：0.9
解析
2．方程x²-x=0的解是（　　）
A．x=0 B．x=1 C．x₁=0，x₂=1 D．x₁=0，x₂=-1
组卷：656引用：19难度：0.9
解析
3．有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为
2
3
，则下列各图中涂色方案正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：687引用：21难度：0.9
解析
4．下列关于二次函数y=2x²的说法正确的是（　　）
A．它的图象经过点（-1，-2）
B．它的图象的对称轴是直线x=2
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．当x=0时，y有最大值为0
组卷：984引用：21难度：0.8
解析
5．如图，已知D，E分别在直线AB，AC上，且DE∥BC，若
AD
AB
=
1
2
，则
AE
AC
的值是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．2 D．
1
9
组卷：591引用：5难度：0.7
解析
6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　）
A．
I
=
3
R
B．
I
=
-
6
R
C．
I
=
-
3
R
D．
I
=
6
R
组卷：1324引用：28难度：0.7
解析
7．如果A（2，y₁），B（3，y₂）两点都在反比例函数y=
1
x
的图象上，那么y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁＞y₂ C．y₁=y₂ D．无法确定
组卷：262引用：2难度：0.6
解析
8．如图，以O为圆心AB为直径的圆过点C，C为弧AB的中点，若AB=4，则阴影部分面积是（　　）
A．π B．2+2π C．2π D．2+π
组卷：1230引用：7难度：0.5
解析

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三、解答题（19题6分，20题、21题每题10分，22题、23题每题12分，24题、25题每题14分，共78分）

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点C关于直线AB的对称点为D，连接BD，CD，过点B作BE∥AC交直线AD于点 E．
（1）依题意补全图形；
（2）找出一个图中与△CDB相似的三角形，并证明；
（3）延长BD交直线AC于点F，过点F作FH∥AE交直线BE于点H，请补全图形，猜想BC，CF，BH之间的数量关系并证明．
组卷：195引用：3难度：0.3
解析
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+6与x轴交于点A（-2，0）和点B（6，0），与y轴交于点C，顶点为D，联结BC交抛物线的对称轴l于点E．
（1）求抛物线的表达式；
（2）联结CD、BD，点P是射线DE上的一点，如果S_△PDB=S_△CDB，求点P的坐标；
（3）点M是线段BE上的一点，点N是对称轴l右侧抛物线上的一点，如果△EMN是以EM为腰的等腰直角三角形，求点M的坐标．
组卷：789引用：3难度：0.3
解析