北师大新版八年级上册《5.6 二元一次方程组与一次函数》2021年同步练习卷（1）

一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

• 1．已知P（x,y）是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组

  5 x + 2 y = 11 a + 18

  2 x - 3 y = 12 a - 8

  （a为任意实数）的解，则当a变化时，点P一定不会经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1559引用：5难度：0.9

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• 2．如图所示，如果一次函数y=k₁x+b₁的图象l₁与y=k₂x+b₂的图象l₂相交于点P，则方程组

  y = k 1 x + b 1

  y = k 2 x + b 2

  的解是（　　）

  A． x = 3 y = - 1

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = - 1 y = - 3

  D． x = 1 y = 3
  组卷：109引用：3难度：0.6

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• 3．已知方程组

  y = x + 1

  y = 2 x - 3

  的解为

  x = 4

  y = 5

  ，直线y=x+1与直线y=2x-3的交点坐标是（　　）

  A．（4，5）

  B．（5，4）

  C．（4，0）

  D．（5，0）
  组卷：167引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若方程组

  y = kx + b

  y = （ 3 k - 1 ） x + 2

  有无穷多组解，则2k+b²的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  组卷：772引用：5难度：0.7

  解析

• 5．两个二元一次方程在平面直角坐标系中对应的直线如图所示，则由这两个二元一次方程组成的方程组的解为（　　）

  A．x=3，y=1

  B．x=3，y=-3

  C．x=-1，y=3

  D．x=1，y=3
  组卷：104引用：2难度：0.9

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• 6．若方程组

  y = mx + n

  y = kx + b

  的解为

  x = 2

  y = 1

  ，则一次函数y=mx+n图象和y=kx+b图象的交点坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：276引用：5难度：0.9

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• 7．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（　　）

  A．3x-2y+3.5=0	B．3x-2y-3.5=0
  C．3x-2y+7=0	D．3x+2y-7=0
  组卷：1138引用：37难度：0.9

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二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 8．已知二元一次方程组

  x - y = 5

  x + y = 1

  的解是

  x = 3

  y = - 2

  ，则在同一平面直角坐标系中，直线y=x-5与直线y=-x+1的交点坐标为

  ．
  组卷：663引用：7难度：0.7

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三、解答题（本题共计8小题，共计72分，）

• 23．用作图象的方法解方程组

  y = 2 x + 1

  y = - x + 4

  ．
  组卷：112引用：2难度：0.5

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• 24．已知．
  （1）请在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y₁=x+1和y₂=-x+3画出函数的图象；
  （2）根据图象直接写出

  y - x = 1

  y + x = 3

  的解为

  ；
  （3）利用图象直接写出当x在什么范围内时，y₁＞0．
  组卷：230引用：7难度：0.6

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