2021-2022学年新疆和田地区皮山县职业高中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．在△ABC中，已知BC=1，AC=2，∠C=60°，则AB等于（　　）

  A．4

  B．3

  C． 3

  D． 2
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 2．我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F₁、F₂是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F₁PF₂=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）

  A． 3

  B． 2

  C． 2 3 3

  D．2
  组卷：6引用：2难度：0.5

  解析

• 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，a,b,c分别为A，B，C的对边，A=60°，b=1，若其面积为

  3

  ，则a=（　　）

  A．2

  B． 10

  C．2 3

  D． 13
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

• 5．△ABC中A，B，C的对边分别是a,b,c,面积S=

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  4

  ，则C的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 6．某校将举办秋季体育文化节，为了解该校学生的身体状况，抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，作出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比为1：2：3，第二小组频数为13，若全校男、女生比例为13：12，则全校抽取的学生人数为（　　）

  A．100

  B．80

  C．45

  D．32
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知sin（π+α）=

  3

  5

  ，则

  sin

  （

  -

  α

  ）

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A．- 4 5

  B． 4 5

  C．- 3 5

  D． 3 5
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知△ABC满足：∠B=

  π

  3

  ，AB=3，AC=

  7

  ，则BC的长（　　）

  A．2

  B．1

  C．1或2

  D．无解
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若A，B，C成等差数列，且

  b

  =

  3

  2

  ．
  （1）求△ABC的外接圆半径R；
  （2）求a+c的取值范围．（提示：

  2

  R

  =

  a

  sin

  A

  =

  b

  sin

  B

  =

  c

  sin

  C

  ）
  组卷：5引用：2难度：0.5

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• 24．如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，∠EDF=90°，∠BDE=θ（0°＜θ＜90°）．
  （1）当tan∠DEF=

  3

  2

  时，求θ的大小；
  （2）求△DEF的面积S的最小值及使得S取最小值时θ的值．
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析