2023-2024学年内蒙古赤峰市元宝山一中高一（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={x|-1＜x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，2]

  B．[-1，2]

  C．（-1，1]

  D．（1，2]
  组卷：163引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列各组函数表示同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  B． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = | x |

  C．f（1）=1，g（x）=x0

  D． f （ x ） = x + 1 ， g （ x ） = x 2 - 1 x - 1
  组卷：158引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增且是奇函数的是（　　）

  A． y = x

  B．y=x2

  C．y=|x|

  D． y = x - 1 x
  组卷：358引用：17难度：0.7

  解析

• 4．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  f （ x - 1 ） ， x ≥ 0

  x 3 - 1 ， x ＜ 0

  ，则f（f（1））=（　　）

  A．-2

  B．-9

  C．-10

  D．-11
  组卷：27引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若命题“∃x₀∈R，使得

  k

  ＞

  x

  2

  0

  +

  1

  成立”是假命题，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞1

  B．0＜k＜1

  C．k≤1

  D．k≤0
  组卷：36引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知函数y=f（x）的图象关于x=1对称，且在（1，+∞）上单调递增，设

  a

  =

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  ，b=f（2），c=f（3），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：105引用：15难度：0.9

  解析

• 7．已知x,y∈R⁺，且满足x+2y=2xy,那么x+4y的最小值为（　　）

  A．3- 2

  B．3+2 2

  C．3+ 2

  D．4 2
  组卷：1181引用：12难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．“绿色低碳、节能减排”是习近平总书记指示下的新时代发展方针．某市一企业积极响应习总书记的号召，采用某项新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，以达到减排效果．已知该企业每月的二氧化碳处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系式可近似地表示为

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  300

  x

  +

  125000

  ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
  （1）该企业每月处理量为多少吨时，才能使其每吨的平均处理成本最低？
  （2）该市政府也积极支持该企业的减排措施，试问该企业在该减排措施下每月能否获利？如果获利，请求出最大利润；如果不获利，则该市政府至少需要补贴多少元才能使该企业在该措施下不亏损？
  组卷：44引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在[-1，1]上的奇函数，且

  f

  （

  2

  ）

  =

  6

  5

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）先判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明；
  （3）求使f（2m-1）+f（m²-1）＜0成立的实数m的取值范围．
  组卷：49引用：4难度：0.6

  解析