1999年第11届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷

一、选择题（每小题5分，共50分）

• 1．随着计算机技术迅猛发展，电脑价格不断降低，若每隔两年电脑的价格便降低

  1

  3

  ，则现在价格5400元的电脑六年前的价格应是（　　）元，六年后的价格可降为（　　）元．

  A．18225，1600

  B．61509，474

  C．145800，200

  D．12150，2400
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个正八边形，它的8条边长都是2cm,每个内角都是135°，则图中阴影部分的面积和非阴影部分的面积之差为（　　）cm²．

  A．2 2

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：87引用：1难度：0.9

  解析

• 3．方程x+y+9z=99的正整数解（x,y,z）的个数是（　　）

  A．999

  B．485

  C．199

  D．99
  组卷：211引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下面个数中，不能表示成两个整数的平方差的是（　　）

  A．314159265

  B．31415826

  C．3141592

  D．314159
  组卷：74引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，S_△ADE：S_△DEC=1：3，则S_△ADE：S_△DBC=（　　）

  A．1：5

  B．1：8

  C．1：9

  D．1：12
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图是一面长为a,宽为b（a＞b）的矩形旗子，其四个角是蓝色的四个全等矩形（阴影部分），面积之和等于整面旗子面积之半；旗子中间两条直交白条纹的宽度相等，则蓝色矩形的最短边y=（　　）

  A． a - b + a 2 + b 2 4	B． a - b + a 2 + b 2 2
  C． 3 a + b + a 2 + b 2 4	D． b - a + a 2 + b 2 4
  组卷：189引用：1难度：0.5

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二、填空题（每小题5分，共50分）

• 19．凸四边形ABDC满足AB=AC=AD=BC，则四边形的最大内角为

  度．
  组卷：191引用：1难度：0.5

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• 20．已知a=（

  3

  -

  2

  ）（

  2

  -1），b=-

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  ，在实数范围内解方程：

  2

  x

  1

  -

  x

  2

  +

  2

  a

  1

  -

  a

  2

  +

  2

  b

  1

  -

  b

  2

  =

  2

  x

  1

  -

  x

  2

  •

  2

  a

  1

  -

  a

  2

  •

  2

  b

  1

  -

  b

  2

  ．
  组卷：44引用：2难度：0.5

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