人教新版八年级上册《11.3.2 多边形的内角和》2021年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以作（　　）条对角线．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，高BD和CE所在的直线相交于点O，且点O与点B、C不重合，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．50°或130°

  B．40°或130°

  C．50°或65°

  D．40°或65°
  组卷：137引用：2难度：0.4

  解析

• 3．在计算一个多边形内角和时，多加了一个角，得到的内角和为1500°，那么原多边形的边数为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．10或11
  组卷：260引用：2难度：0.5

  解析

• 4．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为360°，那么原多边形的边数为（　　）

  A．3

  B．3或4

  C．4或5

  D．3或4或5
  组卷：189引用：1难度：0.5

  解析

• 5．一个正多边形的每个内角都等于135°，则该正多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：763引用：13难度：0.8

  解析

• 6．若一个正多边形的一个外角等于60°，则这个正多边形的内角和为（　　）

  A．1440°

  B．1080°

  C．720°

  D．540°
  组卷：323引用：6难度：0.6

  解析

• 7．正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（　　）

  A．正三角形和正方形	B．正三角形和正六边形
  C．正方形和正六边形	D．正方形和正八边形
  组卷：138引用：2难度：0.4

  解析

三、解答题

• 22．（1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．
  如图①，∠1，∠2是四边形ABCD的两个外角．
  ∵四边形ABCD的内角和是360°，
  ∴∠A+∠D+（∠3+∠4）=360°，
  又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
  由此可得∠1，∠2与∠A，∠D的数量关系是

  ；
  （2）知识应用：如图②，已知四边形ABCD，AE，DE分别是其外角∠NAD和∠MDA的平分线，若∠B+∠C=230°，求∠E的度数；
  （3）拓展提升：如图③，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的两个外角，且∠CDP=

  1

  4

  ∠CDN，∠CBP=

  1

  4

  ∠CBM，求∠P的度数．
  
  组卷：904引用：10难度：0.7

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• 23．已知在四边形ABCD中，∠A=x,∠C=y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．
  （1）∠ABC+∠ADC=（用含x、y的代数式表示）；
  （2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由．
  （3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，
  ①当x＜y时，若x+y=140°，∠DFB=30°试求x、y.
  ②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．
  
  组卷：1045引用：2难度：0.3

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