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2022-2023学年四川省绵阳市江油市太白中学高二（下）期中数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每题5分，共60分）

1．（2-3i）（3+i）的虚部为（　　）
A．9 B．-7 C．9i D．-7i
组卷：179引用：8难度：0.8
解析
2．已知集合A={x∈N|1≤x≤3}，B={x|x²-6x+5＜0}，则A∩B=（　　）
A．∅ B．{1，2，3} C．（1，3] D．{2，3}
组卷：53引用：3难度：0.8
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
-
2
x
+
1
，
x
＜
0
2
x
，
x
≥
0
，那么f（f（-1））=（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
组卷：188引用：1难度：0.8
解析
4．命题p：∀x∈[1，2]，x²-1≥0，则¬p是（　　）
A．∀x∉[1，2]，x²-1≥0 B．∀x∈[1，2]，x²-1＜0
C．∃x₀∉[1，2]，
x
2
0
-
1
≥
0
D．∃x₀∈[1，2]，
x
0
2
-
1
＜
0
组卷：101引用：5难度：0.8
解析
5．函数
f
（
x
）
=
3
x
-
lo
g
2
x
的零点所在的区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
组卷：139引用：9难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=lnx+x²f'（1）+x,则f'（3）=（　　）
A．
32
3
B．
-
32
3
C．
15
2
D．
-
15
2
组卷：64引用：5难度：0.8
解析
7．甲、乙、丙、丁四人参加一项有奖活动，他们猜测谁能获奖，对话如下：
甲：“如果我能获奖，那么乙也能获奖．”
乙：“如果我能获奖，那么丙也能获奖．”
丙：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖．”
实际上，他们之中只有一个人没有获奖，且甲乙丙说的都是正确的，那么没能获奖的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：27引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（17-21每题12分）

22．在平面直角坐标系中，直线l过定点（-1，0），倾斜角为α，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（
π
2
-θ）．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（2）设直线l与曲线C相交于P，Q两点，设M（-1，0），若|MP|+|MQ|=2
2
，求直线l的方程．
组卷：126引用：3难度：0.7
解析
23．已知函数f（x）=|x-m|+|x+2|．
（1）当m=1时，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≤2m-4有解，求实数m的取值范围．
组卷：18引用：2难度：0.6
解析