2009年广东省汕尾市陆丰市甲子四中七年级数学竞赛试卷

一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）

• 1．有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示，下面的关系中正确的是（　　）
  

  A．ac＞bc

  B．ab＜a+c

  C．2a+3b+c＞0

  D．2a+3b+c＜0
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图是由一些相同的小正方形构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  组卷：115引用：49难度：0.9

  解析

• 3．若

  4

  x

  +

  1

  表示一个整数，则整数x可取值共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：973引用：22难度：0.7

  解析

• 4．如果|x-2|=x-2，那么x的取值范围是（　　）

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x＞2
  组卷：1443引用：44难度：0.9

  解析

• 5．已知AB=6cm,P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．不能确定
  组卷：148引用：4难度：0.9

  解析

• 6．某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（　　）

  A．不赔不赚

  B．赚了8元

  C．赚了10元

  D．赚了32元
  组卷：1145引用：21难度：0.7

  解析

• 7．观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…根据上述算式中的规律，你认为2²¹³⁰的个位数字是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：350引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，满分45分）

• 21．现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位30元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18人，买20张票岂不是“浪费”吗？
  （1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
  （2）当人数少于20人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买20张票反而合算呢？
  
  组卷：109引用：10难度：0.3

  解析

• 22．定义一种对n的“F”运算，①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为

  n

  2

  k

  （其中k是使

  n

  2

  k

  为奇数的正整数）并运算重复进行．例如n=26时，则：
  
  若n=449，则第449次“F”的运算结果是多少？
  组卷：134引用：8难度：0.5

  解析