2010年新课标八年级数学竞赛培训第33讲：代数式的化简与求值

一、选择题

• 1．同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a,第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是

  a

  +

  b

  2

  （a＞0，b＞0，且a≠b）；丙商场：第一次提价的百分率为b,第二次提价的百分率为a,则提价最多的商场是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．不能确定
  组卷：299引用：3难度：0.9

  解析

• 2．当m在可取值范围内取不同的值时，代数式

  27

  -

  4

  m

  +

  2

  m

  2

  的最小值是（　　）

  A．0

  B．5

  C．3 3

  D．9
  组卷：383引用：3难度：0.5

  解析

• 3．设a,b都是正实数且

  1

  a

  +

  1

  b

  -

  1

  a

  -

  b

  =

  0

  ，那么

  b

  a

  的值为（　　）

  A． 1 + 5 2

  B． 3 - 5 2

  C． - 1 + 5 2

  D． - 1 - 5 2
  组卷：197引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如a、b、c是三个任意整数，那么

  a

  +

  b

  2

  、

  b

  +

  c

  2

  、

  c

  +

  a

  2

  （　　）

  A．都不是整数	B．至少有两个整数
  C．至少有一个整数	D．都是整数
  组卷：466引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如果

  x

  =

  1

  2

  -

  3

  4

  ，那么

  x

  1

  -

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  2

  x

  的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：516引用：1难度：0.5

  解析

• 6．设等式

  a

  （

  x

  -

  a

  ）

  +

  a

  （

  y

  -

  a

  ）

  =

  x

  -

  a

  -

  a

  -

  y

  在实数范围内成立，其中a、x、y是三个不同的实数，则

  3

  x

  2

  +

  xy

  -

  y

  2

  x

  2

  -

  xy

  +

  y

  2

  的值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．2

  D． 5 3
  组卷：2706引用：7难度：0.5

  解析

二、解答题

• 19．已知a、b、c为整数，且满足3+a²+b²+c²＜ab+3b+2c,求

  （

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ）

  abc

  的值．
  组卷：1264引用：2难度：0.5

  解析

• 20．有两道算式：
  好+好=妙，妙×好好×真好=妙题题妙，
  其中每个汉字表示0～9中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字．那么，“妙题题妙”所表示的四位数的所有因数的个数是

  ．
  组卷：95引用：3难度：0.5

  解析