2022-2023学年山西省忻州市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A． 6

  B．3.1415

  C． 1 5

  D． 4
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 2．忻州糯玉米，皮薄无渣，口感细腻．如图，将图中的糯玉米通过平移可得到的图为（　　）#ZZ04

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

  A．调查市场上冷冻食品的质量情况

  B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

  C．调查某品牌轮胎的使用寿命

  D．调查某品牌新能源汽车的最大续航里程
  组卷：24引用：2难度：0.9

  解析

• 4．点P（3，-5）到x轴的距离为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 5．不等式组的解集为-1＜x≤1，在下列数轴上表示正确的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：70引用：1难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点P（5，3）向下平移4个单位长度后位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：36引用：1难度：0.5

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．-a一定没有平方根

  B．立方根等于它本身的数是0，1

  C．25的平方根是±5

  D．-4的算术平方根是2
  组卷：1009引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：
  解方程组：

  4 x + 3 y 3 + 6 x - y 8 = 8

  4 x + 3 y 6 + 6 x - y 2 = 11

  ．
  观察发现：（1）如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（4x+3y）看成一个整体，把（6x-y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．设4x+3y=m,6x-y=n,则原方程组可化为

  ，解关于m,n的方程组，得

  m = 18

  n = 16

  ，所以

  4 x + 3 y = 18

  6 x - y = 16

  ，解方程组，得

  ；
  探索猜想：（2）运用上述方法解下列方程组：

  3 （ 2 x + y ） - 2 （ x - 2 y ） = 26

  2 （ 2 x + y ） + 3 （ x - 2 y ） = 13

  ；
  拓展延伸：（3）已知关于x,y的二元一次方程组

  a 1 x + b 1 y = c 1

  a 2 x + b 2 y = c 2

  的解为

  x = 4

  y = - 3

  ，求关于x,y的方程组

  2 a 1 x + 3 b 1 y = 5 c 1

  2 a 2 x + 3 b 2 y = 5 c 2

  的解．
  组卷：858引用：6难度：0.5

  解析

• 23．综合与探究
  （1）如图1，AO∥CP，OB∥PD，则∠AOB与∠CPD之间的数量关系为

  ；如图2，AO∥CP，OB∥PD，则∠AOB与∠CPD之间的数量关系为

  ；
  （2）在图3中，AB∥CD，AF∥CE，EF∥CD，∠A=45°，求∠E的度数．
  （3）在图4中，AD∥CF，DE∥BC，AB∥FG，AD平分∠EDH，试探究∠ABC、∠DHF与∠CFG之间的数量关系．
  
  组卷：105引用：1难度：0.5

  解析