2022-2023学年福建省龙岩市长汀四中九年级（上）适应性数学试卷（一）

一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：7难度：0.9

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• 2．方程x²=x的根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=0，x2=-1
  组卷：790引用：11难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=3x²先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（　　）

  A．y=3（x+2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=（x-2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  组卷：486引用：10难度：0.8

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• 4．二次函数y=x²-2x+4化为y=a（x-h）²+k的形式，下列正确的是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2+3

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-2）2+4
  组卷：5450引用：49难度：0.7

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• 5．某商品原售价为60元，4月份下降了20%，从5月份起售价开始增长，6月份售价为75元，设5、6月份每个月的平均增长率为x,则x的值为（　　）

  A．15%

  B．25%

  C．20%

  D．30%
  组卷：240引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．15°
  组卷：2772引用：31难度：0.9

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• 7．已知点A（1，y₁），B（2，y₂）在抛物线y=（x+1）²+2上，则下列结论正确的是（　　）

  A．2＞y1＞y2

  B．2＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞2

  D．y2＞y1＞2
  组卷：572引用：4难度：0.6

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• 8．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A₁OB₁，若点B的坐标为（-2，1），则点B的对应点B₁的坐标为（　　）

  A．（2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-2，-1）

  D．（1，2）
  组卷：588引用：4难度：0.8

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三.解答题（本题共9小题，共86分）

• 24．某宾馆客房部有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x元．
  （1）求房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
  （2）某一天，该宾馆客房部的总收入为12000元，问这天每个房间的定价是多少元？
  （3）若对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．求该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？
  组卷：612引用：6难度：0.5

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• 25．已知直线l：y=mx-m+3（m≠0），小明在画图时发现，无论m取何值，直线l总会经过一个定点A．
  （1）点A坐标为

  ；
  （2）抛物线y=x²+bx+c经过点A，与y轴交于点B．
  ①当b=c时，若直线l经过点B，求m的值．
  ②当m=1时，若抛物线与直线l交于另一点M，且AM=

  2

  ，求b的值．
  组卷：75引用：1难度：0.6

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