2022年贵州省铜仁市、贵阳市高考数学适应性试卷（文科）（一）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

• 1．若全集U和集合A，B的关系如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．A∩（∁UB）

  B．∁U（A∪B）

  C．∁U（A∩B）

  D．（∁UA）∩B
  组卷：125引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  a

  =

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，

  4

  ）

  ，则

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：501引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知复数z满足z•

  z

  -2z+2i=0，则z=（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．-1-i
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=

  3

  x,则双曲线的离心率为（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D． 6
  组卷：87引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图是某几何体的三视图，每个小正方形的边长均为1，则该几何体的体积为（　　）

  A． 5 6 π

  B．π

  C． 4 3 π

  D．2π
  组卷：76引用：2难度：0.6

  解析

• 6．2021年10月16日，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱，中国空间站开启有人长期驻留时代，而中国征服太空的关键是火箭技术，在理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量的公式

  △

  v

  =

  v

  e

  ln

  m

  0

  m

  1

  ，其中△v为火箭的速度增量，v_e为喷流相对于火箭的速度，m₀和m₁分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量．在未来，假设人类设计的某火箭v_e达到5公里/秒，

  m

  0

  m

  1

  从100提高到200，则速度增量△v增加的百分比约为（　　）
  （参考数据：ln2≈0.7，ln5≈1.6）

  A．13%

  B．15%

  C．17%

  D．19%
  组卷：57引用：4难度：0.8

  解析

• 7．函数y=sin（2x）•log₂|x|的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：226引用：13难度：0.9

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求C与l的直角坐标方程；
  （2）设点M是曲线C上的一个动点，点P满足

  OP

  =

  2

  •

  OM

  ，点P的轨迹记为C₁，求C₁与l的交点极坐标（ρ，θ），其中θ∈[0，2π），ρ＞0．
  组卷：86引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|x-2|，x∈R．
  （1）画出f（x）的图象，若g（x）=x+m与y=f（x）的图象有三个交点，求实数m的取值范围；
  （2）已知函数f（x）的最大值为n,正实数a,b,c满足

  1

  a

  +

  c

  +

  2

  b

  +

  c

  =

  n

  ，求证：a+2b+3c≥3．
  组卷：40引用：4难度：0.4

  解析