2021-2022学年福建省宁德市福鼎六中片区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂

• 1．下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 笛卡尔爱心曲线	B． 蝴蝶曲线
  C． 费马螺线曲线	D． 科赫曲线
  组卷：489引用：15难度：0.9

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• 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．x（x-2）=x2-2x	B．（x+1）2=x2+2x+1
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．x2+2x+4=（x+1）2+3
  组卷：609引用：9难度：0.7

  解析

• 3．如图，数轴上表示的解集为（　　）
  

  A．x＞-3

  B．x≤2

  C．-3＜x≤2

  D．-3≤x＜2
  组卷：267引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC中，AC=3，AB=5，∠C=90°，则△ABC的周长等于（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，若ON=8cm,则OM长为（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．8cm

  D．20cm
  组卷：1606引用：12难度：0.9

  解析

• 6．若x＜y,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．-2x＜-2y

  B．x-2＜y-2

  C．mx＞my

  D． x 2 ＞ y 2
  组卷：1141引用：20难度：0.8

  解析

• 7．用反证法证明：“在同一个平面内，若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时，应假设（　　）

  A．a不垂直于c	B．a与b相交
  C．a不垂直于b	D．a、b都不垂直于c
  组卷：276引用：6难度：0.7

  解析

• 8．一次函数y₁=mx+n与y₂=-x+a的图象如图所示，则mx+n＜-x+a的解集为（　　）

  A．x＞3

  B．x＜1

  C．x＜3

  D．0＜x＜3
  组卷：3978引用：16难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共8小题，共52分

• 23．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m,宽为n的全等小长方形，且m＞n,（以上长度单位：cm）
  （1）观察图形，发现代数式2m²+5mn+2n²可以因式分解，请写出因式分解的结果：
  （2）若每块小长方形的面积为12cm²，四个正方形的面积和为80cm²，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．
  组卷：98引用：2难度：0.6

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• 24．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D．
  
  （1）如图1，若α=60°时，连接BE，求证：AB=BE；
  （2）如图2，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；
  （3）如图3，BC=1，点Q是线段AC上的一个动点，点M是线段AB上的一个动点，是否存在这样的点Q、M使得△CQM为等腰三角形且△AQM为直角三角形？若存在，请求出满足条件的BM的长；若不存在，请说明理由．
  组卷：463引用：7难度：0.1

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