2016-2017学年山东省淄博市淄川一中高二（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共20个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{3}

  D．{1，2，3}
  组卷：94引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，图象过定点（0，1）的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=log2x

  C． y = x 1 2

  D．y=x2
  组卷：100引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列函数为偶函数的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=cosx

  C．y=tanx

  D．y=sin2x
  组卷：98引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，-2），

  b

  =（2，x），若

  a

  ∥

  b

  ，则x的值是（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（1，1），则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=sinxcosx的最大值为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 2

  D． 3 2
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

• 7．某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1～10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11～20中应抽取的号码是（　　）

  A．14

  B．13

  C．12

  D．11
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足

  cos

  A

  2

  =

  2

  5

  5

  ，

  AB

  •

  AC

  =3．
  （Ⅰ）求△ABC的面积；
  （Ⅱ）若b+c=6，求a的值．
  组卷：1158引用：63难度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（sinx,-2cosx），

  b

  =（sinx+

  3

  cosx,-cosx），x∈R．函数f（x）=

  a

  •

  b

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）求函数f（x）在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最大值和最小值．
  组卷：1088引用：13难度：0.7

  解析