2021-2022学年河南省周口市项城第三高级中学高一（下）期末数学试卷

一．选择题（每题5分，共12小题，满分60分）

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  2

  a

  +

  3

  b

  =

  （

  5

  ，-

  3

  ）

  ，则

  b

  =（　　）

  A．（-3，2）

  B．（3，-2）

  C．（3，0）

  D．（9，6）
  组卷：281引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（1-i）²z=2-4i,其中i为虚数单位，则复数z的虚部为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．i
  组卷：223引用：6难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，已知D为BC上一点，且满足

  BD

  =

  3

  DC

  ，则

  AD

  =（　　）

  A． 3 4 AB + 1 4 AC

  B． 1 4 AB + 3 4 AC

  C． 1 3 AB + 2 3 AC

  D． 2 3 AB + 1 3 AC
  组卷：144引用：4难度：0.9

  解析

• 4．某校高一年级1000名学生的血型统计情况如图所示．某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系，决定采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，则从高一年级A型血的学生中应抽取的人数是（　　）

  A．11

  B．22

  C．110

  D．220
  组卷：55引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（　　）

  A．MN∥PD	B．MN∥PA
  C．MN∥AD	D．以上均有可能
  组卷：5976引用：29难度：0.9

  解析

• 6．设直线a,b,c,若a与b是异面直线，a与c平行，则b与c的位置关系是（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．平行或异面

  D．相交或异面
  组卷：97引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知A=

  π

  3

  ，a=3，b=

  3

  ，则c=（　　）

  A． 3

  B．3 - 3

  C．3

  D．2 3
  组卷：977引用：7难度：0.8

  解析

三．解答题（共6小题，满分70分）

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，O为AC与BD的交点．
  （1）证明：BD⊥平面PAC；
  （2）若M为PD的中点，求三棱锥M-OCD的体积．
  组卷：126引用：2难度：0.6

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• 22．改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：
  

  	不大于2000元	大于2000元
  仅使用A	27人	3人
  仅使用B	24人	1人

  （Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；
  （Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；
  （Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．
  组卷：2494引用：9难度：0.6

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