2022-2023学年山东省济南中学七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共12小题，共48分）

• 1．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，0.00000201用科学记数法表示为（　　）

  A．2.01×10-6

  B．0.201×10-5

  C．20.1×10-7

  D．2.01×10-7
  组卷：288引用：3难度：0.8

  解析

• 2．用“垂线段最短”来解释的现象（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：183引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（　　）

  A．66°

  B．49°

  C．33°

  D．16°
  组卷：508引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如果m²-2m-3=0，那么代数式（m+3）（m-3）+（m-2）²的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：1436引用：7难度：0.5

  解析

• 5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2x-y）（x+2y）	B．（-2x+y）（-2x-y）
  C．（-x-2y）（x-2y）	D．（2x+y）（-2x+y）
  组卷：1887引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）
  

  A．（2a2+5a）cm2	B．（3a+15）cm2
  C．（4a+12）cm2	D．（6a+15）cm2
  组卷：703引用：6难度：0.9

  解析

• 7．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2，AB∥CD，则∠E=∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E-∠1=180°；④如图4，AB∥CD，则∠A=∠C+∠P．以上结论正确的个数是（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2601引用：24难度：0.7

  解析

• 8．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  2

  ）

  -

  3

  ，b=（-1）²⁰²³，c=（π-3.14）⁰，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  组卷：514引用：4难度：0.8

  解析

三．解答题（共7小题，共72分）

• 24．已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F．
  （1）如图1，若∠E=70°，求∠BFD的度数为

  度．
  （2）如图2中，∠ABM=

  1

  3

  ∠ABF，∠CDM=

  1

  3

  ∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．
  
  组卷：826引用：2难度：0.3

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• 25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=AD=15cm,BC=20cm,动点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时动点Q从点C出发，以相同的速度沿CB方向匀速运动，当点P运动到点A时，P，Q两点同时停止运动，连接AC，PC，PQ，设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜15），请解答下列问题：
  （1）当t为何值时，BP=BQ？
  （2）设三角形APC的面积为S（cm²），求S与t之间的关系式；
  （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使S_三角形APC：S_{四边形APCD}=1：2？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：268引用：2难度：0.2

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