2020-2021学年天津外国语大学附属外国语学校高二（下）期末数学试卷

一、选择题（共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）

• 1．设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-2，-1}，集合B={-2，-1，0，1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{-2，-1}	B．{-2，-1，2}
  C．{0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 2．cos

  5

  π

  6

  =（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：703引用：16难度：0.9

  解析

• 3．设x∈R，则|x|＞2是x＞2的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若棱长为2的正方体的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．12π

  D．48π
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  与

  b

  的夹角为120°，

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，若

  b

  ⊥

  （

  2

  a

  -

  λ

  b

  ）

  ，则实数λ的值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若甲、乙、丙三人通过考试的概率分别为

  2

  5

  、

  1

  4

  、

  1

  4

  ，则事件“三人中恰有两人通过考试”发生的概率为（　　）

  A． 9 80

  B． 13 80

  C． 21 80

  D． 3 16
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共4题，每题10分，共40分）

• 18．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  ax

  +

  b

  x

  （

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ）

  为其定义域上的奇函数．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）若b＞0，且f（x）在区间

  [

  b

  8

  ，

  b

  4

  ]

  上的最小值为

  b

  +

  21

  5

  ，求b的值；
  （Ⅲ）若b=12，求函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  xf

  （

  x

  ）

  x

  -

  2

  在区间（2，+∞）上的最小值．
  组卷：33引用：1难度：0.5

  解析

• 19．设函数f（x）=x|x-2|-2x²+10x-6．
  （Ⅰ）求关于x的不等式f（x）≤5x-16的解集；
  （Ⅱ）若对任意的x∈R，f（x）≤12x+a恒成立，求实数a的取值范围；
  （Ⅲ）若f（x₁）=f（x₂），且x₁＜x₂，证明：

  5

  8

  x

  2

  2

  -

  8

  x

  2

  +

  3

  x

  1

  +24≥0．
  组卷：62引用：1难度：0.1

  解析