2022-2023学年河南省南阳市方城县六校联考八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（3×10=30分）

• 1．下列语句中正确的是（　　）

  A． 81 的平方根是9	B． 81 的算术平方根是±9
  C． 81 的算术平方根是±3	D． 81 的算术平方根是3
  组卷：340引用：2难度：0.7

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• 2．《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作，书中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门名词——“面”．例如面积为7的正方形的边长称为7“面”，关于7“面”的说法正确的是（　　）

  A．它是0和1之间的实数	B．它是1和2之间的实数
  C．它是2和3之间的实数	D．它是3和4之间的实数
  组卷：104引用：4难度：0.8

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• 3．计算0.125²⁰²¹×（-8）²⁰²²的结果是（　　）

  A．-0.125

  B．0.125

  C．8

  D．-8
  组卷：51引用：2难度：0.6

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• 4．计算a²（a+1）-a（a²-2a-1）的结果为（　　）

  A．-a2-a

  B．2a2+a+1

  C．3a2+a

  D．3a2-a
  组卷：467引用：1难度：0.8

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• 5．若a-b=5，ab=-6，则a²-3ab+b²的值为（　　）

  A．13

  B．19

  C．25

  D．31
  组卷：1442引用：8难度：0.8

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• 6．下列命题是真命题的是（　　）

  A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小

  B．在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2

  C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

  D．三角形三边垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等
  组卷：124引用：2难度：0.8

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• 7．如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若△ABC的面积为4，则△BED的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：324引用：7难度：0.7

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三、解答题（8+8+9+9+10+10+10+11=75分）

• 22．如图，在等边△ABC中，AB=9cm,点P从点C出发沿CB边向点B点以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动．P、Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟．
  （1）请用t的代数式表示BP和BQ的长度：BP=

  ，BQ=

  ．
  （2）若点Q在到达点A后继续沿三角形的边长向点C移动，同时点P也在继续移动，请问在点Q从点A到点C的运动过程中，t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成4：5两部分？
  （3）若P、Q两点都按顺时针方向沿△ABC三边运动，请问在它们第一次相遇前，t为何值时，点P、Q能与△ABC的一个顶点构成等边三角形？
  
  组卷：1156引用：6难度：0.1

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• 23．问题情境：
  （1）如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，过点P作PN⊥OA于点N，作PM⊥OB于点M，请写出PE与PF的数量关系

  ；
  变式拓展：
  （2）如图2，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，过点P作PM⊥OB于M，PN⊥OA于N，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F，∠MPN=∠EPF．
  试解决下列问题：
  ①PE与PF之间的数量关系还成立吗？为什么？
  ②若OP=2OM，试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：843引用：6难度：0.4

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