人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2021年单元测试卷（12）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．若一个正方形的边长为4，则它的面积是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：128引用：6难度：0.9

  解析

• 2．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

  A．1：2：3：4

  B．1：2：1：2

  C．1：1：2：2

  D．1：2：2：1
  组卷：1157引用：53难度：0.9

  解析

• 3．已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是3厘米，直线b与c的距离是5厘米，那么直线a与c的距离是（　　）

  A．8厘米	B．2厘米
  C．8厘米或2厘米	D．不能确定
  组卷：382引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

  A．当∠ABC=90°时，它是矩形

  B．当AB=BC时，它是菱形

  C．当AC⊥BD时，它是菱形

  D．当AC=BD时，它是正方形
  组卷：1540引用：25难度：0.8

  解析

• 5．顺次连接下列各图形的中点，构成的图形一定是正方形的为（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．对角线互相垂直的等腰梯形
  组卷：134引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，点D，E，F分别在三边上，DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断不正确的是（　　）

  A．四边形AEDF是平行四边形

  B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

  C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形

  D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
  组卷：436引用：2难度：0.9

  解析

• 7．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，
  ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；
  ②存在无数个四边形MNPQ是矩形；
  ③存在无数个四边形MNPQ是菱形；
  ④至少存在一个四边形MNPQ是正方形，
  其中正确的结论的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：806引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计75分，）

• 21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D在BC上（不与点B，C重合），连接AD，EF为AD的垂直平分线，分别交AC，AD，AB于点E，O，F．
  （1）当CD=

  2

  时，求AO的长；
  （2）当四边形AEDF是菱形时，求CD的长．
  组卷：343引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q．
  （1）求证：四边形PBQD是平行四边形
  （2）若AD=6cm,AB=4cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s,请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形．并求出此时菱形的周长．
  组卷：1568引用：6难度：0.3

  解析