2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区立达中学九年级（上）期初数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：511引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列调查方式中适合的是（　　）

  A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

  B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

  C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

  D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
  组卷：561引用：55难度：0.9

  解析

• 3．某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛．有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（　　）

  A．小东夺冠的可能性较大

  B．如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局

  C．小东夺冠的可能性较小

  D．小东肯定会赢
  组卷：558引用：10难度：0.9

  解析

• 4．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．25%
  组卷：825引用：5难度：0.6

  解析

• 5．若-1是关于x的方程nx²+mx+2=0（n≠0）的一个根，则m-n的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：337引用：3难度：0.9

  解析

• 6．函数y=kx-3与y=

  k

  x

  （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3874引用：42难度：0.7

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：1526引用：116难度：0.9

  解析

• 8．如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上．若∠ECD=40°，∠AEF=15°，则∠B的度数为（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  组卷：23引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：（本题共7小题，共46分）

• 24．如图，点P为x轴负半轴上的一个点，过点P作x轴的垂线，交函数

  y

  =

  -

  1

  x

  的图象于点A，交函数

  y

  =

  -

  4

  x

  的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交

  y

  =

  -

  1

  x

  于点C，连接AC．
  （1）当点P的坐标为（-1，0）时，求△ABC的面积；
  （2）若AB=BC，求点A的坐标；
  （3）连接OA和OC．当点P的坐标为（t,0）时，△OAC的面积是否随t的值的变化而变化？请说明理由．
  组卷：1724引用：10难度：0.4

  解析

• 25．如图，矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上，已知点B坐标为（4，-3）．把矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E．
  （1）线段AC=

  ；
  （2）求点D坐标及折痕DE的长；
  （3）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1226引用：7难度：0.2

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