2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区行知中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放新闻

  B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

  C．买一张电影票，座位号是奇数号

  D．任意画一个三角形，其内角和是180°
  组卷：316引用：49难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=（x-2）²-4的对称轴是（　　）

  A．直线x=-2

  B．直线x=2

  C．直线x=-4

  D．直线x=4
  组卷：245引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图，四边形ABCD内接于圆O，∠DCE=65°，则∠A的度数为（　　）

  A．112°

  B．68°

  C．65°

  D．52°
  组卷：710引用：7难度：0.6

  解析

• 4．⊙O的半径为6，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O内

  B．点P在⊙O上

  C．点P在⊙O外

  D．不能确定
  组卷：181引用：7难度：0.7

  解析

• 5．将二次函数y=x²+4x-1用配方法化成y=（x-h）²+k的形式，下列所配方的结果中正确的是（　　）

  A．y=（x-2）2+5

  B．y=（x+2）2-5

  C．y=（x-4）2-1

  D．y=（x+4）2-5
  组卷：2144引用：11难度：0.6

  解析

• 6．若点A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都是二次函数y=x²+4x+k的图象上的点，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：1350引用：19难度：0.6

  解析

• 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3

  D． 3
  组卷：2308引用：19难度：0.6

  解析

三、解答题

• 22．已知二次函数y=ax²-4ax+a-b （a≠0）的图象与平行于x轴的直线l交于A，B两点，其中点A的坐标为（-1，2）．
  （1）求B的坐标．
  （2）若将直线l向上平移3个单位后与函数y的图象只有一个交点，求函数y的表达式．
  （3）已知P（1，p），Q （1+a,q）都在函数y的图象上，且p＞q.求a的取值范围．
  组卷：1404引用：9难度：0.6

  解析

• 23．MN是⊙O上的一条不经过圆心的弦，MN=4，在劣弧MN和优弧MN上分别有点A，B（不与M，N重合），且

  ˆ

  AN

  =

  ˆ

  BN

  ，连接AM，BM．
  （1）如图1，AB是直径，AB交MN于点C，∠ABM=30°，求∠CMO的度数；
  （2）如图2，连接OM，AB，过点O作OD∥AB交MN于点D，求证：∠MOD+2∠DMO=90°；
  （3）如图3，连接AN，BN，试猜想AM•MB+AN•NB的值是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
  
  组卷：1282引用：4难度：0.4

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