2022-2023学年福建省福州市八县(市)协作校高二(下)期中数学试卷
发布:2024/5/1 8:0:8
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
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1.直线y=2023的倾斜角为( )
组卷:273引用:1难度:0.8 -
2.已知等差数列{an}满足a2=4,a1+a5=4a3-4,则数列{an}的前4项和S4为( )
组卷:71引用:1难度:0.8 -
3.已知函数
,则其单调增区间是( )f(x)=12x2-4lnx组卷:64引用:2难度:0.6 -
4.我国即将进入3航母时代,辽宁舰、山东舰、福建舰,航母编队的要求是每艘航母配1-2艘核潜艇,船厂现有4艘核潜艇全部用来组建航母编队,则不同的组建方法种数为( )
组卷:43引用:1难度:0.9 -
5.函数f(x)=lnx2+x的图象大致为( )
组卷:80引用:1难度:0.8 -
6.在所有不超过9且与9互质的正整数中,任取两个不同的数,则这两数之和仍为质数的概率是( )
组卷:36引用:1难度:0.7 -
7.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为塹堵,在塹堵ABC-A1B1C1中,若AB=BC=AA1=2,若P为线段BA1中点,则点P到平面A1B1C的距离为( )
组卷:71引用:2难度:0.5
四、解答题:本题共6个小题,共70分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
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21.已知抛物线E:y2=2px(p>0),过焦点且斜率为1的直线交E于M,N两点,且|MN|=8.
(1)求E的标准方程;
(2)已知点Q是E上一点,且点Q的纵坐标为2,直线l不经过点Q,且与E交于A,B两点,若kQA•kQB=-2,证明:直线AB过定点.组卷:36引用:2难度:0.5 -
22.已知函数f(x)=x,g(x)=lnx.
(1)令h(x)=af(x)-g(x),讨论h(x)的极值;
(2)若x>0时,af(x)-g(x+1)>0恒成立,求正实数a的取值范围.组卷:36引用:2难度:0.6