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2022-2023学年福建省福州市八县(市)协作校高二(下)期中数学试卷

发布:2024/5/1 8:0:8

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  • 1.直线y=2023的倾斜角为(  )

    组卷:273引用:1难度:0.8
  • 2.已知等差数列{an}满足a2=4,a1+a5=4a3-4,则数列{an}的前4项和S4为(  )

    组卷:71引用:1难度:0.8
  • 3.已知函数
    f
    x
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    4
    lnx
    ,则其单调增区间是(  )

    组卷:64引用:2难度:0.6
  • 4.我国即将进入3航母时代,辽宁舰、山东舰、福建舰,航母编队的要求是每艘航母配1-2艘核潜艇,船厂现有4艘核潜艇全部用来组建航母编队,则不同的组建方法种数为(  )

    组卷:43引用:1难度:0.9
  • 5.函数f(x)=lnx2+x的图象大致为(  )

    组卷:80引用:1难度:0.8
  • 6.在所有不超过9且与9互质的正整数中,任取两个不同的数,则这两数之和仍为质数的概率是(  )

    组卷:36引用:1难度:0.7
  • 7.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为塹堵,在塹堵ABC-A1B1C1中,若AB=BC=AA1=2,若P为线段BA1中点,则点P到平面A1B1C的距离为(  )

    组卷:71引用:2难度:0.5

四、解答题:本题共6个小题,共70分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

  • 21.已知抛物线E:y2=2px(p>0),过焦点且斜率为1的直线交E于M,N两点,且|MN|=8.
    (1)求E的标准方程;
    (2)已知点Q是E上一点,且点Q的纵坐标为2,直线l不经过点Q,且与E交于A,B两点,若kQA•kQB=-2,证明:直线AB过定点.

    组卷:36引用:2难度:0.5
  • 22.已知函数f(x)=x,g(x)=lnx.
    (1)令h(x)=af(x)-g(x),讨论h(x)的极值;
    (2)若x>0时,af(x)-g(x+1)>0恒成立,求正实数a的取值范围.

    组卷:36引用:2难度:0.6
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