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2023-2024学年四川省成都市双流区棠湖中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/7 9:0:2

1．命题“∀x＞0，x²+x+1＞0”的否定为（　　）
A．∃x₀≤0，
x
2
0
+x₀+1≤0 B．∀x≤0，x²+x+1≤0
C．∃x₀＞0，
x
2
0
+x₀+1≤0 D．∀x＞0，x²+x+1≤0
组卷：180引用：8难度：0.7
解析
2．已知集合A={1，2，3}，B={a-b|a∈A，b∈A}，则集合B中元素个数为（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
组卷：579引用：2难度：0.9
解析
3．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
1
-
x
}
，
B
=
{
-
2
，-
1
，
0
，
1
，
2
}
，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2} B．{-2，-1，0，1} C．{1，2} D．{-2，-1，0}
组卷：308引用：5难度：0.8
解析
4．已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2k-1，k∈Z}，则（　　）
A．A⊆B B．B⊆A C．A=B D．A⫋B
组卷：58引用：1难度：0.9
解析
5．-1＜x＜3成立的必要不充分条件可以是（　　）
A．-2＜x＜4 B．-1＜x＜2 C．0＜x＜2 D．0＜x＜4
组卷：65引用：2难度：0.9
解析
6．已知0＜x＜1，则
1
4
x
+
4
1
-
x
的最小值为（　　）
A．
25
2
B．
25
4
C．9 D．12
组卷：111引用：1难度：0.8
解析
7．若关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解是x＜-2或
x
＞
-
1
2
，则关于x的不等式cx²-bx+a＞0的解是（　　）
A．x＜-2或
x
＞
-
1
2
B．
-
2
＜
x
＜
-
1
2
C．
1
2
＜
x
＜
2
D．x＞2或
x
＜
1
2
组卷：314引用：3难度：0.6
解析

21．某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，据某市场调查，当每套丛书的售价定为x元时，销售量可达到（15-0.1x）万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分．其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10．假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价-供货价格．求：
（1）每套丛书的售价定为100元时，书商所获得的总利润．
（2）每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大．
组卷：49引用：7难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=
1
+
x
+
1
-
x
，
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）设F（x）=m
1
-
x
2
+f（x），求函数F（x）的最大值的表达式g（m）．
组卷：43引用：1难度：0.5
解析