2020-2021学年宁夏石嘴山九中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）

• 1．下列根式中能与

  2

  进行合并的是（　　）

  A． 12

  B． 24

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：3引用：1难度：0.6

  解析

• 2．使

  1

  x

  -

  2

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜-2

  C．x≥2

  D．x≤2
  组卷：224引用：10难度：0.8

  解析

• 3．下列各式中计算正确的是（　　）

  A． （ - 4 ） （ - 6 ） = - 4 - 6 =（-2）（-4）=8

  B． 8 a 2 = 4 a （ a ＞ 0 ）

  C． 3 2 + 4 2 = 3 + 4 = 7

  D． 72 = 6 2 × 2 = 6 2
  组卷：66引用：4难度：0.9

  解析

• 4．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：1025引用：24难度：0.6

  解析

• 5．下列各数中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．1，2， 2

  C． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  D．2，3， 5
  组卷：27引用：2难度：0.6

  解析

• 6．正方形面积为36，则对角线的长为（　　）

  A．6

  B． 6 2

  C．9

  D． 9 2
  组卷：2259引用：45难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3856引用：81难度：0.9

  解析

• 8．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　　）

  A．42

  B．32

  C．42或32

  D．37或33
  组卷：4345引用：180难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 25．定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．
  （1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM=2，MN=4，BN=2

  3

  ，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．
  （2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=12，AM=5，求BN的长．
  组卷：3418引用：22难度：0.3

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

  3

  ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：3757引用：57难度：0.3

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