2022年广西贵港市高考数学质检试卷（文科）（5月份）

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（0，2）

  C．（-2，0）

  D．（-2，-1）
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  -

  i

  i

  2022

  ，则（　　）

  A．z的虚部为i	B．z的实部为-2
  C．z＜2	D．|z|＜2
  组卷：100引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x₀∈R，cosx₀＜1；命题q：∀x∈R，2^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  组卷：80引用：4难度：0.7

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中，各射击10次，四人测试成绩对应的条形图如下：
  
  以下关于四名同学射击成绩的数字特征，判断正确的是（　　）

  A．平均数相同	B．中位数相同
  C．众数不完全相同	D．丁的方差最大
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 5．等比数列{a_n}中，a₁＞0，则“a₃＜a₆”是“a₁＜a₃”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．不充分也不必要条件
  组卷：107引用：3难度：0.7

  解析

• 6．等腰直角三角形ABC中，A=90°，AB=AC=2，D是斜边BC上一点，且BD=3DC，则

  AD

  •（

  AB

  +

  AC

  ）=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：158引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，一座垂直建于地面的信号发射塔CD的高度为30m,地面上一人在A点观察该信号塔顶部，仰角为45°，沿直线步行1min后在B点观察塔顶，仰角为30°，若∠ADB=30°，此人的身高忽略不计，则他的步行速度为（　　）

  A．1m/s

  B． 3 2 m/s

  C． 2 2 m/s

  D． 1 2 m/s
  组卷：177引用：11难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t 2 + 1

  y = t 2 - 1

  （t为参数）．
  （1）求C的普通方程，并说明C是什么曲线；
  （2）已知P为圆M：（x+4）²+（y+3）²=1上一动点，Q为曲线C上一动点，求|PQ|的最小值．
  组卷：199引用：7难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a＞0，b＞0，

  1

  a

  +

  1

  b

  =1．
  （Ⅰ）求ab的范围．
  （Ⅱ）证明：3ab+

  4

  a

  +

  b

  ≤5+a²+b²．
  组卷：25引用：5难度：0.6

  解析