2020-2021学年福建省福州八中高一（下）期中数学复习练习试卷（2）

一、选择题（1-3，5-7为单选题；4为多选题）

• 1．若a和b异面，b和c异面，则（　　）

  A．a∥c

  B．a和c异面

  C．a和c相交

  D．a与c或平行或相交或异面
  组卷：34引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则（　　）

  A．过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

  B．过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

  C．过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

  D．过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
  组卷：368引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的棱AB，BC，CD，DA的中点，若对角线BD=2，AC=4，则EG²+HF²的值是（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．不能确定
  组卷：55引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：700引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

  A． 3 3 π

  B． 3 3

  C． 3 π

  D． 3
  组卷：1202引用：31难度：0.7

  解析

• 6．棱长为4的正方体密闭容器内有一个半径为1的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则其不能到达的空间的体积为（　　）

  A．32- 22 3 π

  B．48-12π

  C．28- 4 3 π

  D．20- 13 3 π
  组卷：63引用：4难度：0.5

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三、解答题

• 17．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA₁到顶点C₁的最短路线与AA₁的交点记为M，求：
  （1）三棱柱的侧面展开图的对角线长；
  （2）求该最短路线的长及

  A

  1

  M

  AM

  的值；
  （3）三棱锥C₁-ABM体积．
  组卷：196引用：5难度：0.4

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• 18．底面半径为2，高为4

  2

  的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．
  （1）设正四棱柱的底面边长为x,试将棱柱的高h表示成x的函数；
  （2）当x取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．
  组卷：103引用：4难度：0.1

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