2023-2024学年重庆市乌江新高考协作体高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．“a≠0”是“ab≠0”的（　　）

  A．必要条件	B．充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：47引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|0＜x≤1}，则集合A∩（∁_UB）等于（　　）

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|-1≤x≤0}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：106引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若函数f（x）=ax²+bx+c,a＞0，对任意实数x都有f（2+x）=f（2-x），那么（　　）

  A．f（2）＜f（1）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（4）
  C．f（2）＜f（4）＜f（1）	D．f（4）＜f（2）＜f（1）
  组卷：250引用：6难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=2^x在区间[1，2]上的最大值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：332引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知a,b∈R，且2a-b-2=0，则

  9

  a

  +

  1

  3

  b

  的最小值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：786引用：10难度：0.7

  解析

• 6．设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={1，2}，则称（A，B）为一个理想配集．若将（A，B）与（B，A）看成不同的“理想配集”，则符合此条件的“理想配集”的个数是（　　）

  A．4

  B．8

  C．9

  D．16
  组卷：813引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知函数f（x）=x+

  4

  a

  x

  +b,x∈[b,+∞），其中b＞0，a∈R，记M为f（x）的最小值，则当M=2时，a的取值范围为（　　）

  A． a ＞ 1 3

  B． a ＜ 1 3

  C． a ＞ 1 4

  D． a ＜ 1 4
  组卷：213引用：2难度：0.3

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+x.
  （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
  （2）若f（1+a）+f（2a）＞0，求实数a的取值范围．
  组卷：418引用：3难度：0.8

  解析

• 22．设函数f（x）=a^x-（k-2）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
  （1）求k的值；
  （2）若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性（不需证明），并求使不等式f（e^2x+te^x）+f（4-e^x）＜0恒成立的t的取值范围．
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析