2020-2021学年辽宁省沈阳市郊联体高一（下）开学数学试卷

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集为R，集合A={x|x＜1}，B={x|y=

  1

  -

  x

  }，则（　　）

  A．A∩B=B

  B．A∪B={x|x＞1}

  C．A⊆∁RB

  D．B⊆∁RA
  组卷：157引用：4难度：0.8

  解析

• 2．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（　　）

  A．30人，30人，30人	B．30人，45人，15人
  C．20人，30人，10人	D．30人，50人，10人
  组卷：435引用：54难度：0.9

  解析

• 3．设x∈R，则“x²+x-2＞0”是“1＜x＜5”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：666引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=-x²+2x,则f（x）在[-3，-1]上是（　　）

  A．增函数，最小值为-1	B．增函数，最大值为-1
  C．减函数，最小值为-1	D．减函数，最大值为-1
  组卷：91引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知a=log_1.10.9，b=0.9^1.1，c=1.1^0.9，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：750引用：17难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  BC

  =4

  BD

  ，

  CA

  =3

  CE

  ，则

  DE

  =（　　）

  A． 3 4 b - 1 3 a

  B． 5 12 b - 3 4 a

  C． 3 4 a - 1 3 b

  D． 5 12 a - 3 4 b
  组卷：1030引用：26难度：0.9

  解析

• 7．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为

  x

  8

  天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（　　）

  A．60件

  B．80件

  C．100件

  D．120件
  组卷：1003引用：33难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．设D是函数y=f（x）定义域内的一个子集，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=-x₀成立，则称x₀是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．设函数f（x）=

  log

  1

  2

  （4^x+a•2^x-1），x∈[0，1]．
  （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的次不动点；
  （Ⅱ）若函数f（x）在[0，1]上不存在次不动点，求实数a的取值范围．
  组卷：664引用：6难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  2

  x

  +

  1

  ，g（x）=1-f（-x），且g（x）是R上的奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）判断并证明函数g（x）的单调性，并利用结论解不等式g（2t-1）+g（t）＞0；
  （3）若不等式f（x）＞b•g（x）对任意的x∈[1，3]恒成立，求实数b的取值范围．
  组卷：65引用：2难度：0.4

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