2020年陕西省安康市高考数学第一次质检试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）

  A．（ 3 2 ，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（ 3 2 ，2）

  D．∅
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“存在一个偶函数，其值域为R”的否定为（　　）

  A．所有的偶函数的值域都不为R

  B．存在一个偶函数，其值域不为R

  C．所有的奇函数的值域都不为R

  D．存在一个奇函数，其值域不为R
  组卷：94引用：3难度：0.8

  解析

• 3．等比数列4，6，9，…的公比为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  组卷：155引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若

  AC

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，则

  AB

  =（　　）

  A．（2，2）

  B．（2，0）

  C．（0，2）

  D．（0，-2）
  组卷：650引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  3

  -

  x

  +

  ln

  |

  x

  |

  的定义域为（　　）

  A．[-1，+∞）	B．[-1，0）∪（0，+∞）
  C．（-0，-1]	D．（-1，0）∪（0，+∞）
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知两个单位向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  |，则向量

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：165引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若b=10a,且a为整数，则“b能被5整除”是“a能被5整除”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：83引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．在数列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  ，

  a

  n

  =

  2

  a

  n

  -

  1

  +

  n

  2

  -

  4

  n

  +

  2

  （n≥2）．
  （1）证明数列

  {

  a

  n

  +

  n

  2

  }

  为等比数列，并求{a_n}的通项公式；
  （2）求数列

  {

  n

  a

  n

  +

  n

  3

  }

  的前n项和S_n．
  组卷：101引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=-

  1

  2

  ax²+（a-1）x+lnx,a∈R．
  （1）当x∈[1，5]，且a≥0时，试求函数f（x）的最小值；
  （2）若对任意的x∈（0，+∞），f（x）+1-

  a

  2

  ≤0恒成立，试求a的取值范围．
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析